A308038-OEIS公司

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A308038型

a（n）=和{i=1..层（（n-1）/2）}i*（n-i）^2。

1

0, 0, 4, 9, 34, 57, 134, 196, 370, 500, 830, 1065, 1624, 2009, 2884, 3472, 4764, 5616, 7440, 8625, 11110, 12705, 15994, 18084, 22334, 25012, 30394, 33761, 40460, 44625, 52840, 57920, 67864, 73984, 85884, 93177, 107274, 115881, 132430, 142500, 161770, 173460

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

评论

高度为s*t的所有梯形的总面积，正整数s和t的底s+t和t-s，n=s+t，s<t。

尺寸为s X t X t的所有矩形棱柱体的总体积，对于正整数s和t，n=s+t和s<t。

此外，尺寸为s X t^2的所有矩形的总面积，其中s和t是正整数，n=s+t和s<t。

考虑将n分为两个不同的部分（s，t），s<t。然后a（n）是所有乘积s*t^2的和，使用每个乘积（s，t）的相应部分。

链接

科林·巴克，n=1..1000时的n，a（n）表

与分区相关的序列的索引项

常系数线性递归的索引项，签名（1,4、-4、-6,6,4、-4和-1,1）。

配方奶粉

a（n）=（2*n+1-（-1）^n）*（2*n-3-（-1）。

a（n）=a（n-1）+4*a（n-2）-4*a（n-3）-6*a（n-4）+6*a（n-5）+4*a（n-6）-4*a（n-7）-a（n-8）+a（n-9）。

发件人科林·巴克2019年6月22日：（开始）

通用格式：x^3*（4+5*x+9*x^2+3*x^3+x^4）/（1-x）^5*（1+x）^4）。

a（n）=（3-3*（-1）^n-2*（17+3*（-1）^n）*n ^2-12*（1+（-1）*n）*n^3+22*n ^4）/384。

（结束）

数学

表[Sum[i*（n-i）^2，{i，Floor[（n-1）/2]}]，{n，60}]

黄体脂酮素

（PARI）连接（[0,0]，Vec（x^3*（4+5*x+9*x^2+3*x^3+x^4）/（（1-x）^5*（1+x）^4）+O（x^40））\\科林·巴克2019年6月22日

交叉参考

上下文中的序列：A173659号 A054433号 A219769号*A096531号 A149121号 A149122号

相邻序列：A308035型 A308036型 A308037型*A308039型 A308040型 A308041型

关键词

非n,容易的

作者

韦斯利·伊万·赫特2019年5月10日

状态

经核准的