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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A306529型 x^2最小解的x值-p*y^2=2*（-1）^（（p+1）/4），p=A002145号（n） ●●●●。 三 1, 3, 3, 13, 5, 39, 59, 7, 23, 221, 59, 9, 9, 477, 31, 2175, 103, 8807, 41571, 8005, 13, 2047, 2999, 127539, 527593, 15, 15, 2489, 1917, 373, 340551, 11759, 9409, 4109, 52778687, 801, 19, 137913, 113759383, 137, 16437, 12311, 21, 21, 15732537, 1275, 1729, 7204587, 305987, 67 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 a（n）对所有n都存在。 X=a（n）^2-（-1）^（（p+1）/4），Y=a（n）*A306566型（n） 给出x^2的最小解-p*y^2=1，p=A002145号（n） ●●●●。因此，x^2-p*y^2=2*（-1）^（（p+1）/4）的所有正解都是由（x_n，y_n）给出的，其中x_n+（y-n）*sqrt（p）=（a（n）+A306566型（n） *平方（p））*（X+Y*平方（p））^n。 链接 n=1..50时的n，a（n）表。 配方奶粉 如果sqrt的连分数(A002145号（n） ）是[a_0；{a_1，a_2，…，a_（k-1），a_k，a_A306566型（n） =年。 例子 对于模4等于3的第一素数x^2-p*y^2=2*（-1）^（（p+1）/4）的最小解： n|方程|x_min|y_min 1|x^2-3*y^2=-2|1|1 2|x^2-7*y^2=+2|3|1 3|x^2-11*y^2=-2|3|1 4|x^2-19*y^2=-2|13|3 5|x^2-23*y^2=+2|5|1 6|x^2-31*y^2=+2|39|7 7|x^2-43*y^2=-2|59|9 8|x^2-47*y^2=+2|7|1 9|x^2-59*y^2=-2|23|3 黄体脂酮素 （PARI）b（p）=如果（i素数（p）&&p%4==3，x=1；while（！issquare（（x^2-2*（-1）^（（p+1）/4））/p），x++）；x） forprime（p=3500，if（p%4==3，print1（b（p），“，”）） 交叉参考 囊性纤维变性。A002145号,A306566型（y值）。 类似序列：A094048号,A094049号（x ^2-A002144号（n） *y^2=-1）；A306618型,A306619型（2*x^2）-A002145号（n） *y^2=（-1）^（（p+1）/4））。 上下文中的序列：A206704型 A020550型 A368960型*A200921型 A135949号 A168234号 相邻序列：邮编：306526 A306527型 A306528型*A306530型 邮编：306531 A306532型 关键词 非n 作者 宋嘉宁2019年3月25日 状态 经核准的

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