%I#16 2018年11月21日02:34:51

%S 0,1,2,3,4,6,7,12,13,14,17,34,5,8,9,10,25,26,36,11,15,16,18,19,20,21，

%电话：22,23,24,28,29,30,31,32,48,54,68,41,45,56,33,35,37,44,49,53,58,64,65，

%U 38,39,40,43,46,51,52,59,61,67,82,83106,42,47,62,66,69,72,73,76,84,89144,27,50

%N不规则表格：行N>=0列出所有k>=0，因此9^k的十进制表示具有N个数字“0”（推测）。

%C（非空）行集形成非负整数的分区。

%C作为扁平序列读取，非负整数的置换。

%同样地，另一个不同于（9，0，10）的（基数，数字，基数）=（m，d，b）的选择将产生非负整数的类似分区，如果m是b的倍数，则该分区是平凡的。

%C提供行是完整的证据仍然是一个悬而未决的问题，正如A020665中的每个术语都没有得到证明一样。

%C我们还可以决定，一旦在足够大的搜索限制内找不到术语，就立即截断行。（对于所有显示的行，没有比上一个项高出许多数量级的附加项。）这样，行定义良好，但不再保证有整数分区。

%C作者发现这个序列“很好”，也就是说，考虑到以这样一种基本但非常重要的方式划分整数的想法，以及行大约只有一行长的显著事实，这个序列很吸引人（例如，基3的变体A305933）。对于大n，这个属性会保持不变吗？否则，行长度将如何演变？

%哈斯勒，<a href=“https://oeis.org/wiki/Zeroless_powers网站“>零权力。OEIS Wiki，2014年3月

%F第n行由（A305933第n行除以2）中的整数组成。

%e表格内容如下：

%e n\k的

%e 0:0、1、2、3、4、6、7、12、13、14、17、34（=A030705）

%e 1:5、8、9、10、25、26、36

%e 2:11、15、16、18、19、20、21、22、23、24、28、29、30、31、32、48、54、68

%e 3:41、45、56

%e 4:33、35、37、44、49、53、58、64、65

%e 5:38、39、40、43、46、51、52、59、61、67、82、83、106

%e。。。

%e列0是A063626：最小k，即9^k以10为基数有n个数字“0”。

%e行长度为12、7、18、3、9、13、11、11、6、9、17、15、12、9、11、9、9、。。。（尚未列入OEIS）。

%e行的最后一个元素（9^k正好有n个数字0的最大指数）是（34、36、68、56、65、106、144、134、119、138、154…），不在OEIS中。

%e逆置换为（0、1、2、3、4、12、5、6、13、14、15、19、7、8、9、20、21、10、22、23、24、25、26、27、28、16、17、73、29、30、31、32…），不在OEIS中。

%t mx=1000；g[n]：=g[n]=数字计数[9^n，10，0]；f[n_]：=选择[范围@mx，g@#==n&]；表[f@n，{n，0，4}]//扁平（*_Robert G.Wilson v_，2018年6月20日*）

%o（PARI）适用（A305929_row（n，M=50*（n+1））=选择（k->#select（d->！d，数字（9^k））==n，[0.M]），[0.10]）

%o打印（apply（t->#t，%）“\n”apply（vecmax，%）“\n”apply（t->t-1，Vec（vecsort（concat（%），，1）[1..99]））\\以显示行长度、最后一项和逆排列

%Y参考A030705、A063626。

%Y参考A305932（2^k模拟）、A305933（3^k模拟。。。，A305928（模拟8^k）。

%K nonn、base、tabf

%0、3

%A _M.F.Hasler_，2018年6月19日