%I#8 2018年6月7日22:01:32

%S 1，-1,2,0，-6,60，-540378012600，-1990803074400，-45738000511434000，

%电话：562161600055394539200960323364000，-24001273296000498178528848000，

%电话：9994137465312000156104172544320000，电话：207660787366032000018061446353670720000206725394268993600000

%N扩展，例如f.log（1+Sum_｛k>=1｝x^（k^2）/k^2）。

%H Robert Israel，n的表，n=1..450的a（n）</a>

%例如：A（x）=x-x^2/2！+2*x^3/3！-6*x^5/5！+60*x^6/6！-540*x^7/7！+。。。

%e exp（A（x））=1+x+x^4/4+x^9/9+x^16/16+…+x^A000290（k）/A000290（k）+。。。

%e经验（经验（A（x））-1）=1+x+x^2/2！+x^3/3！+7*x^4/4！+31*x^5/5！+…+A205801（k）*x^k/k！+…=产品{j>=1}1/（1-x^j）^（A008836（j）/j）。

%p N:=50:#对于a（1）。。a（否）

%p g：=对数（1+加（x^（k^2）/k^2，k=1..楼层（sqrt（N）））：

%p S：=系列（g，x，N+1）：

%p序列（系数（S，x，n）*n！，n=1…n）；#_罗伯特·伊斯雷尔，2018年6月7日

%t nmax=23；Rest[CoefficientList[Series[Log[1+Sum[x^k^2/k^2，{k，1，nmax｝]]，{x，0，nmax｝]，x]范围[0，nmax]！]

%t nmax=23；Rest[CoefficientList[Series[Log[1+Log[Product[1/（1-x^k）^（LiouvilleLambda[k]/k），{k，1，nmax}]]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！]

%t a[n_]：=a[n]=布尔[IntegerQ[n^（1/2）]]（n-1）！-求和[k二项式[n，k]布尔[IntegerQ[（n-k）^（1/2）]]（n-k-1）！a[k]，{k，1，n-1}]/n；a[0]=0；表[a[n]，{n，23}]

%Y参见A000290、A008836、A162552、A205801、A20580。

%K符号

%氧1,3

%A_Ilya Gutkovskiy_，2018年6月6日