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A305565 正则三角形,其中T(n,k)是具有最小公约数n和最大公约数k的有限个正整数集的数目。 4

%I#6 2018年6月5日22:36:08

%S 1,1,1,0,1,2,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,1,0,0,7,1,00,01,1,0,0,0,1,4,2,0,1,0,

%T 0,1,2,0,1,0,0,0-0,0,1,7,1,0,10,01,0,00,0_1,0,0,1,0,0,

%U 2,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0-0,0

%N正则三角形,其中T(N,k)是具有最小公约数N和最大公约数k的有限个正整数集的数目。

%F如果k除以n,则T(n,k)=T(n/k,1)=A305564(n/k);否则T(n,k)=0。

%e T(12,2)=7个集合是{2,12},{4,6},}2,4,6{,{2,4,12},[2,6,12],{6,6,12}。

%e三角形开始:

%第1页

%e 1 1

%e 10 1

%e 2 1 0 1

%e 1 0 0 0 1

%e 7 1 1 0 0 1

%e 1 0 0 0 0 1

%e 4 2 0 1 0 0 1

%e 2 0 1 0 0 0 0 1

%e 7 1 0 0 1 0 0 0 0 1

%e 1 0 0 0 0 00 0 0 0 1

%e 32 7 2 1 0 1 0 0 0 0 0 1

%t表[Length[Select[Subset[Divisors[n],And[GCD@@#==k,LCM@@#=n]&],{n,20},{k,n}]

%Y参见A076078、A181819、A281116、A285572、A290103、A304818、A305563、A30556、A3055.66、A305577。

%K nonn,表格

%O 1,7型

%A _Gus Wiseman_,2018年6月5日

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