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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A304072 n个节点以一条定向边为根的简单连通图的数量。 5 0, 1, 3, 15, 95, 848, 11043, 227978, 7915413, 482871723, 52989880632, 10588770680260, 3880844130502271, 2623179650433475894, 3285998146525888516756, 7663037181052161495721168, 33407697920116540678510839469, 273327584706334343769636571729201 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,3 链接 安德鲁·霍罗伊德，n=1..50时的n，a（n）表 配方奶粉 a（n）+A304073型（n）=A304074型（n） ●●●●。 G.f.:R（x）/G（x）其中R（xA304069型G（x）是A000088号. -安德鲁·霍罗伊德2018年5月6日 例子 a（3）=3：三角形图中边方向的一种选择；线性图中确定边方向的两种选择（朝向或远离中心节点）。 数学 nmax=20； permcount[v_]：=模[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s/m] ； edges[v_]：=Sum[GCD[v[[i]]，v[[j]]]，{i，2，Length[v]}，{j，1，i-1}]+Total[商[v，2]]； a69[n_]：=如果[n<2，0，s=0；Do[s+=permcount[p]*（2^（2*Length[p]+edges[p]）），{p，IntegerPartitions[n-2]}]；s/（n-2）！]； a88[n_]：=模块[{s=0}，Do[s+=permcount[p]*2^边[p]，{p，整数分区[n]}]；序号！]； gf=总和[a69[n]x^n，{n，0，nmax}]/总和[a88[n]x^n，}n，0nmax}]+O[x]^nmax； 系数表[gf，x]//其余(*Jean-François Alcover公司，2018年7月5日，之后安德鲁·霍罗伊德*) 黄体脂酮素 （PARI） permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m} 边（v）={和（i=2，#v，和（j=1，i-1，gcd（v[i]，v[j]））+和（i=1，#v，v[i]\2）} g（n，r）={my（s=0）；对于部分（p=n，s+=permcount（p）*（2^（r*#p+边（p）））；s/n！} seq（n）={concat（[0]，Vec（Ser（矢量（n，n，g（n-1，2）））/Ser（矢量（n-1、0）））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年5月6日 交叉参考 囊性纤维变性。A000088号,A001349号（非根），A304069型（不一定连接）。 上下文中的序列：A365560型 A306027 A354412型*A076301号 A112913号 A109283号 相邻序列：A304069型 A304070型 A304071型*A304073 A304074型 A304075型 关键词 非n 作者 布伦丹·麦凯2018年5月5日 扩展 术语a（13）及其后安德鲁·霍罗伊德2018年5月6日 状态 经核准的

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