A303922-OEIS公司

A303922型

三角形的列和A303920型.

三

1, 1, 12, 435, 60607, 32465376, 67856416808, 560418604644648, 18418643482653787248, 2416653303692582729686744, 1267452375341631770930186428169, 2658327966985973593187656395635032767, 22300420873364447640210289607043443823426176, 748285604725151189853520504436684719836490370604576

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

第页，共页A303920型：（1-y）*Sum_{n>=0}y^n*（1+x*（1-yA303920型（n，k）*x^n*y^k；这个序列的g.f.为y=x，x=1。

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..57时的n、a（n）表

配方奶粉

生成功能。

（1） A（x）=（1-x）*Sum_｛n>=0｝x^n*（1+（1-x）^2）^（n^2）。

（2） A（x）=（1-x）*Sum_{n>=0}x^n*q^n*Product_{k=1..n}（1-q^（4*k-3）*x）/（1-qqu（4*1）*x。

（3） A（x）=（1-x）/（1-q*x/（1-q*（q^2-1）*x/。

a（n）~2^（n^2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年10月8日

例子

通用公式：A（x）=1+x+12*x^2+435*x^3+60607*x^4+32465376*x^5+67856416808*x^6+5604186046448*x^7+18418643482653787248*x ^8+。。。

这样的话

A（x）/（1-x）=1+x*（2-2*x+x^2）+x^2*（2-2*x+x^2）^4+x^3*（2-2*x+x^2。。。

黄体脂酮素

（PARI）/*G.f.定义：*/

{a（n）=我的（a=（1-x）*和（m=0，2*n，x^m*（1+（1-x，^2+x*O（x^n））^（m^2））；波尔科夫（a，n，x）}

对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

（PARI）/*连分数表达式：*/

{a（n）=my（CF=1，q=1+（1-x）^2+x*O（x^n））；对于（k=0，n，CF=1/（1-q^（4*n-4*k+1）*x/（1-q ^（2*n-2*k+1

对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

（PARI）/*通过q-series标识的G.f.：*/

{a（n）=我的（a=1，q=1+（1-x）^2+x*O（x^n））

对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A303920,A303921.

上下文中的序列：A241593型 A041617号 A159534号*A246502型 A281248型 A338960型

相邻序列：A303919型 A303920型 A303921*A303923型 A303924型 A303925型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2018年5月2日

状态

经核准的