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| 2005年3月67日 |
| 对z进行编号，使某些整数x，y>=1时，z^7=x^5+y^6。 |
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7
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抵消
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1,1
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评论
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同样按顺序排列：72900000=2^5*3^6*5^5，51018336=2^5*3^13，6083264512=2^14*13^5，916132832=2^ 5*31^5，6530347008=2^12*3^ 13，16307453952=2^26*3^5。
考虑x^5+y^6=z^7的解（x，y，z）。对于任意m，（x*m^42，y*m^35，z*m^30）也是一个解。反过来，如果（x/m^42，y/m^35，z/m^30）是某个m的三重整数，那么这也是一个解。我们称基元为不存在m>1的解。
当S=a^5+b^12/4是一个正方形时，z=b^6/2+sqrt（S）是一个解，其中x=a*z和y=b*z。所有已知的解都是这种形式。序列A303267型列出了y值，因此等于b*z，其中z=a（n），对应的x=a*z=（a（n-A303267型（n） ^6）^（1/5）。
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链接
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例子
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a（1）=8192=2^13在序列中，因为（2^13）^7=（2^18）^5+（2^15）^6，使用18*5=15*6=90=13*7-1和1+1=2。
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黄体脂酮素
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（PARI）是（z）=（y=1，sqrtnint（-1+z=z^7,6），ispower（z-y^6,5）&&return（y））
/*下面的代码仅供说明，不保证给出完整的列表*/
S=[]；N=1e5；对于步骤（b=1，99，1/6），对于步骤（a=1，N，1/6，issquare（b^12/4+a^5，&r）&&！压裂（z=b^6/2+r）&&S=集并（S，[z]）；打印1（[b]））；S公司
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交叉参考
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关键词
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非n,更多,布雷夫,坚硬的
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作者
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状态
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经核准的
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