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A300153型 反对偶向上读取的平方数组T(n,k),n>0和k>0:T(n、k)是极坐标r=cos(T*(k/n))的玫瑰曲线或红葡萄酒曲线中所刻的部分数。 2
1, 4, 4, 2, 1, 3, 8, 12, 12, 8, 3, 4, 1, 4, 5, 12, 20, 24, 24, 20, 12, 4, 2, 9, 1, 10, 3, 7, 16, 28, 4, 40, 40, 4, 28, 16, 5, 8, 12, 12, 1, 12, 14, 8, 9, 20, 36, 48, 56, 60, 60, 56, 48, 36, 20, 6, 3, 2, 4, 20, 1, 21, 4, 3, 5, 11, 24, 44, 60, 72, 80, 84, 84, 80 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
对于任何实际p>0,极坐标r=cos(t*p)的玫瑰或罗丹妮曲线:
-当p为无理数时,单位圆盘中的密度为,
-当p是有理数时是闭合的,例如p=u/v是约化形式;在这种情况下,曲线中内切的部分数为T(v,u),
-另请参阅链接部分中的插图。
链接
雷米·西格里斯特,第一个术语的说明
埃里克·魏斯坦的数学世界,玫瑰色
维基百科,Rose(数学)
配方奶粉
T(1,k)=A022998号(k) ●●●●。
T(n,k)=T(n/gcd(n,k),k/gcd(n,k))。
经验上,当gcd(n,k)=1时,根据n和k的奇偶性,我们有以下公式:
|k是奇数| k是偶数
----------+--------------------------------+--------------------
n是奇数|T(n,k)=k*A029578号(n+1)|T(n,k)=2*k*n
n是偶数|T(n,k)=2*k*A029578号(n+1)|不适用
例子
数组T(n,k)开始:
否|1 2 3 4 5 6 7 8 9
---+---------------------------------------------
1| 1 4 3 8 5 12 7 16 9
2| 4 1 12 4 20 3 28 8 36
3| 2 12 1 24 10 4 14 48 3
4| 8 4 24 1 40 12 56 4 72
5| 3 20 9 40 1 60 21 80 27
6| 12 2 4 12 60 1 84 24 12
7| 4 28 12 56 20 84 1 112 36
8| 16 8 48 4 80 24 112 1 144
9| 5 36 2 72 25 12 35 144 1
10| 20 3 60 20 4 9 140 40 180
11| 6 44 18 88 30 132 42 176 54
...
下图显示了T(2,1)和相应4个部分的曲线:
|
######## ########
##### ####### #####
### ### ### ###
### ## | ## ###
## ## ## ##
###部件#2###
## ## ## ##
# ### | ### #
-#---第3部分--第#####部分--第1部分---#-
####|####
## ## ## ##
###部件#4###
## ## ## ##
### ## | ## ###
### ### ### ###
##### ####### #####
######## ########
|
交叉参考
囊性纤维变性。A022998号,A029578美元.
关键词
非n,
作者
雷米·西格里斯特2018年2月26日
状态
经核准的

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