%I#24 2018年3月24日18:53:21

%S 0,0,0,1,0,3,0,2,5,0,7,0,9,6,7,09,0,11,10,17,0,15,4,33,6,19,0,17,0，

%电话：15,18,65,12,19,0129,34,23,0,29,0,35,14257,0,31,8,17,66,67,0,21,20，

%U 39130513,035,01025,22,31,36,53,0131258,33,0,39,02049,18259,24101,0,47,144097,0,59,688193514,71,0,37,40

%N A156552及其Moebius变换之间的差异：a（N）=A156551（N）-A297112（N）。

%H Antti Karttunen，n的表，n=1..8192的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Pri#prime_indices”>根据素因式分解中的索引计算出的序列的索引项</a>

%F a（n）=-总和{d|n，d<n}A008683（n/d）*A156552（d）。

%F a（n）=和{d|n，d<n}A297112（d）。

%F对于n>1，a（n）=Sum_{d|n，1<d<n}2^A033265（A156552（d））。

%F a（n）=A156552（n）-A297112（n）。

%F a（1）=0，当n>1时，a（n）=A156552（n）-2^A297167（n）。

%t使用[{s=Array[Total@MapIndexed[#1 2^（First@#2-1）&，Flatten@Map[ConstantArray[2^（PrimePi@#1-1），#2]&@#&，FactorInteger@#]]-Boole[#==1]/2&，91]}，Table[-DivisorSum[n，MoebiusMu[n/#]s[[#]]&，#<n&]，{n，Length@s}]]（*_Michael De Vlieger_，2018年3月13日*）

%o（PARI）

%o A064989（n）={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=前一素数（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；

%o A156552（n）=如果（1==n，0，如果（！（n%2），1+（2*A156551（n/2）），2*A156/552（A064989（n）））；

%o A297112（n）=汇总（n，d，moebius（n/d）*A156552（d））；

%o A297168（n）=（A156552（n）-A297112（n））；

%o\\或者替换为：

%o A297168（n）=-sumdiv（n，d，（d<n）*moebius（n/d）*A156552（d））；

%o（PARI）

%o A061395（n）=如果（1==n，0，primepi（vecmax（因子（n）[，1]））；

%o A297167（n）=如果（1==n，0，（A061395（n）+（大Ω（n）-omega（n））-1））；

%o A297112（n）=如果（1==n，0,2^ A297167（n））；

%o A297168（n）=汇总（n，d，（d<n）*A297112（d））；\\_Antti Karttunen_，2018年3月13日

%o（方案）

%o（定义（A297168 n）（-（A156552 n）（A297112 n））

%o（定义（A297168 n）（如果（=1 n）0（-（A156552 n）（A000079（A297167 n））））

%Y参见A008683、A033265、A156552、A297112、A297112、A297113、A296167、A297 169、A300827。

%K nonn公司

%O 1,6型

%A _Antti Karttune_，2018年2月27日