登录
1998年2月
将4个点放置在n X n点栅格上,使任何点与同一行或同一列上的其他两个点之间的距离相等的方法的数目。
0, 1, 90, 1620, 11810, 56613, 206234, 623904, 1641654, 3882985, 8431280, 17078364, 32641102, 59401153, 103638420, 174341920, 284041304, 449881893, 694849380, 1049316180, 1552766796, 2255936441, 3223157762, 4535226864, 6292505300, 8618661337, 11664674406, 15613614884
抵消
1,3
评论
计算放置的旋转和反射。
放置条件也称为“无三项算术级数”。
链接
海因里希·路德维希,n=1..256时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(3,-1,-3,1,-3,8,0,-2,-2,-10,10,2,0,-8,3,-1,3,1,-3,1)。
配方奶粉
a(n)=二项式(n^2,4)-(楼层((n-1)^2/4)*(n^2-3)-(5/12)*n^2-(3/2)*n+1/3+(n==0 mod 3)*(-1/3)+(n=1 mod 2)*3/4+(n=2 mod 4))*2*n。
a(n)=(n ^8-6*n ^6-12*n ^5+35*n ^4+56*n ^3-150*n ^2)/24+b(n),其中
b(n)=0,对于n==0 mod 12,
b(n)=-n^3/2+11*n/3,对于n==1,5,7,11 mod 12,
b(n)=8*n/3,n==2,10 mod 12,
b(n)=-n^3/2+3*n,对于n==3,9 mod 12,
b(n)=2*n/3,n==4,8 mod 12,
b(n)=2*n,对于n==6 mod 12。
推测来自科林·巴克2017年12月23日:(开始)
总尺寸:x^2*(1+87*x+1351*x^2+7043*x^3+23072*x^4+52978*x^5+95887*x^6+138345*x^7+166488*x^8+164998*x*^9+137795*x*10+94181*x^11+52940*x^12+23010*x^13+7601*x^14+1647*x^15+251*x^16+15*x^17-10*x^18)/(1-x)^9*(1+x)^4*(1+x^2)^2*(1+x+x^ 2)^2)。
a(n)=3*a(n-1)-a 21、。
(结束)
数学
数组[二项式[#^2,4]-2#(Floor[(#-1)^2/4](#^2-3)-(5#^2/12-3#/2+1/3-布尔[#,3]]/3+3布尔[OddQ@#]/4+布尔[Mod[#,4]==2])&,28](*迈克尔·德弗利格2017年12月23日*)
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的