%I#18 2018年5月25日04:24:18

%S 1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,3,2,0,1,13,8,2,01,1,1,3,14,36,9,0,11,1,3,14，

%电话72159，-6,0,1,1,3,14,96489932118,0,1,3,14,9672937225627，-568，

%U 0,1,1,3,14,96849684233641400164716,0

%N A（N，k）是（1/N）乘以x（k级功率塔）x^^k在x=1时第k个四分位数的N阶导数；正方形数组A（n，k），n>=1，k>=1。

%H Alois P.Heinz，反对角线n=1..141，扁平</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PowerTower.html“>发电塔</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Knuth%27s_up-arrow_notition“>Knuth的向上箭头符号</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Treation网站“>四面体</a>

%F A（n，k）=1/n*[（d/dx）^n x^k]_{x=1}。

%F A（n，k）=（n-1）！*[x^n]（x+1）^^k。

%F A（n，k）=和{i=0.分钟（n，k）}A295027（n，i）。

%F A（n，k）=1/n*A277537（n，k）。

%e方阵A（n，k）开始：

%e 1,1,1,1,1，1,1,1。。。

%e 0，1，1，1,1，1。。。

%e 0、1、3、3、三、三、3。。。

%e 0，2，8，14，14，14,14。。。

%e 0、2、36、72、96、96、9696、。。。

%电子邮箱0、9、159、489、729、849、848。。。

%电子邮箱0、-6、932、3722、6842、8642、9362、9362。。。

%电子邮箱0、118、5627、33641、71861、102941、118061、123101。。。

%p f：=进程（n）f（n）：=`if`（n=0，1，（x+1）^f（n-1））结束：

%p A:=（n，k）->（n-1）*系数（级数（f（k），x，n+1），x、n）：

%p序列（序列（A（n，1+d-n），n=1..d），d=1..14）；

%p#第二个Maple程序：

%p b:=proc（n，k）选项记忆`if`（n=0，1，`if`（k=0，0，

%p-add（二项式（n-1，j）*b（j，k）*add（二项式（n-j，i）*

%p（-1）^i*b（n-j-i，k-1）*（i-1）！，i=1..n-j），j=0..n-1））

%p端：

%p A:=（n，k）->b（n，min（k，n））/n：

%p序列（序列（A（n，1+d-n），n=1..d），d=1..14）；

%tb[n_，k_]：=b[n，k]=如果[n==0，1，如果[k==0、0、-求和[二项式[n-1，j]*b[j，k]*求和[二项式[n-j，i]*（-1）^i*b[n-j-i，k-1]*（i-1）！，{i，1，n-j}]，{j，0，n-1}]]；

%t A[n_，k_]：=b[n，最小值[k，n]]/n；

%t表[A[n，1+d-n]，{d，1，14}，{n，1，d}]//Flatten（*_Jean-François Alcover_，2018年5月25日，翻译自第二届枫叶计划*）

%Y列k=1-10给出：A063524、A005168、A295103、A295104、A295105、A295106、A295107、A295108、A295109、A2950110。

%Y主对角线表示A136461（n-1）。

%Y参见A277537、A295027。

%K符号，tabl

%O 1,13号

%A _Alois P.Heinz_，2017年11月12日