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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A294508型 按行读取的规则三角形数组：T（n，m）=pi（n*m）-pi（n）*pi（m）对于n>0和0<m<=n。 2 0, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 0, 2, 0, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 4, 2, 0, 1, -1, 1, -1, 4, 2, 1, 3, 0, 3, 0, 2, 4, 3, 1, 3, 2, 4, 2, 4, 6, 4, 4, 2, 4, 3, 5, 3, 6, 8, 9, 5, 3, 1, 4, 1, 3, 1, 3, 5, 9, 5, 5, 4, 1, 5, 2, 5, 3, 4, 8, 10, 7, 9, 6, 3, 0, 3, 0, 3, 0, 3, 6, 7, 4, 6, 3, 6, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 5, 6, 10, 6, 9, 6, 8 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,4 评论 灵感来自A291440型. Mincu和Panaitopol（2008）证明，除m=5，n=7外，所有正m和n的pi（m*n）>=pi（m）*i（n）；m=7，n=5；m=n=7。 当n=7且m=5或7时，i=26和28的a（i）=-1。 a（i）=0，i=1、6、13、15、24、33、35、81、83、85、174、176、178；当n=m=1时；n=m=3；n=5，m为3或5；n=7，m=3；n=8，m为5或7；n=13，m为3、5或7；n=19，m为3、5或7。 第一次出现k=-1，0，1，2。。，20、21等发生在i=26、1、2、4、11、22、51、45、77、54、55、76、115、120、130、187、168、135、171、136、169、274等。 k>=-1的最后一次出现时间为i=28、178、260、499、906、1179、2704、2778、3406、6558、6673、6789、7024、9594、9733、10156、11479、19704、19903、20304、20709、20913等。 猜想：min_{1<=m<=n}T（n，m）<=T（n，m）对于所有m>n，如果n<>5。 链接 n=1..105时的n、a（n）表。 Gabriel Mincu和Laurentiu Panaitopol，素数相关函数的性质，J.不平等。纯应用程序。数学。，9第1号（2008年），第12条。 公式 a（n*（n+1）/2）=T（n，n）=A291440型（n） ●●●●。 min_{1<=m<=n}a（n*（n-1）/2+m）=min_{1<=m>=n}T（n，m）=A294509型（n） ●●●●。 例子 a（19）=3，因为19=5*6/2+4，所以第19项是T（6,4）=pi（6*4）-pi（6）*pi（4）=9-3*2=3。 三角形阵列开始： n\m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 0 2 1 1 3 2 1 0 4 2 2 1 2 5 3 1 0 2 0 6 3 2 1 3 1 2 7 4 2 0 1 -1 1 -1 8 4 2 1 3 0 3 0 2 9 4 3 1 3 2 4 2 4 6 10 4 4 2 4 3 5 3 6 8 9 11 5 3 1 4 1 3 1 3 5 9 5 12 5 4 1 5 2 5 3 4 8 10 7 9 13 6 3 0 3 0 3 0 3 6 7 4 6 3 14 6 3 1 4 1 5 1 5 6 10 6 9 6 8 15 6 4 2 5 3 6 3 6 8 11 8 11 8 10 12 数学 t[n_，m_]：=素数Pi[n*m]-素数Pi[n]*PrimePi[m]；表[t[n，m]，{n，13}，{m，n}]//扁平 黄体脂酮素 （PARI）T（n，m）=素数（n*m）-素数（n）*素数（m）； tabl（nn）=表示（n=1，nn，表示（m=1，n，print1（T（n，m），“，”））；打印）\\米歇尔·马库斯2017年11月8日 交叉参考 囊性纤维变性。A000720号,A291440型,A294509型. 上下文中的序列：A317683型 A366371型 A198727号*A035152号 A035204号 A349621型 相邻序列：A294505型 A294506型 A294507型*2009年2月 A294510号 A294511型 关键词 签名,表格 作者 乔纳森·桑多和罗伯特·威尔逊v2017年11月6日 状态 经核准的

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