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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A294225型 具有q+2和q^2+2的实数q都是实际的。 2 2, 4, 520, 2560, 3100, 4648, 6448, 6784, 7252, 11128, 12400, 15496, 19264, 26128, 26752, 26860, 28768, 31648, 32368, 36160, 37408, 41728, 45400, 48760, 53248, 53584, 54832, 57148, 58828, 63544, 66820, 68440, 68500, 73948, 74176, 80512, 81508, 84208, 93184, 94300, 106780, 112288, 113968, 118528, 131068 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 猜想：序列有无穷多个项。 1996年，G.Melfi证明了具有q和q+2的无穷多个正整数q都是实际的。 由于任何大于2的实数都是4或6的倍数，当q>2、q+2和q^2+2都是实数时，我们必须有q^2＋2==0（mod 6），因此q不能被3整除，因此4|q和6|（q+2），因此q==4（mod 12）。 链接 孙志伟，n=1..2500时的n，a（n）表 G.梅尔菲，关于实数的两个猜想，J.数论56（1996）205-210。 孙志伟，关于素数表示的猜想，载于：M.B.Nathanson（编辑），《组合与加法数论II：CANT》，纽约，纽约，美国，2015年和2016年，Springer Proc。数学和Stat.，第220卷，施普林格，纽约，2017年。 例子 a（1）=2，因为2、2+2=4和2^2+2=6都是实际的。 a（2）=4，因为4、4+2=6和4^2+2=18都是实用的。 数学 f[n_]：=f[n]=系数整数[n]； Pow[n_，i_]：=Pow[n，i]=部件[部件[f[n]，i]，1]^（部件[部件[f[n]i，2]）； Con[n_]：=Con[n]=总和[If[Part[Part[f[n]，s+1]，1]<=DivisorSigma[1，Product[Pow[n，i]，{i，1，s}]]+1，0，1]，{s，1，Length[f[n]]-1}]； pr[n]：=pr[n]=n>0&&（n<3||Mod[n，2]+Con[n]==0）； pq[n]：=pq[n]=pr[n]&&pr[n+2]&&pr[n^2+2]； tab={}；做[If[pq[k]，tab=Append[tab，k]]，{k，1132000}]；打印[选项卡] 交叉参考 囊性纤维变性。A005153号,287681英镑,A294112号,A294200型. 上下文中的顺序：A012440型 A058172号 A122808号*A225841型 A203509型 A009562号 相邻序列：A294222型 A294223型 A294224型*A294226号 A294227号 A294228型 关键字 非n 作者 孙志伟2017年10月25日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月21日03:23。包含373535个序列。（在oeis4上运行。）