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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A293462型 设A_n是一个方阵，如果i+j是完美幂，则A_n为条目A_n（i，j）=1，否则A_n。然后a（n）计算a_n中的1。 1 0, 1, 3, 4, 8, 12, 16, 19, 21, 23, 25, 27, 31, 37, 43, 48, 54, 61, 69, 77, 85, 93, 101, 109, 117, 125, 131, 137, 143, 149, 155, 160, 166, 172, 178, 182, 186, 190, 194, 198, 204, 210, 216, 222, 228, 234, 240, 246, 250, 255, 261, 267, 273, 279, 285, 291, 297, 303, 309, 315, 323, 331, 341, 350, 360 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1、3 评论 A_n是一个二元对称Hankel矩阵。 Lim_{n->infinity}a（n）/n^2=0。 证明：从公式中可以看出，a（n）从上面被n*[完全幂数<=2*n]所束缚。任何特定数的幂都贡献不超过log_2（n），贡献任何东西的数量也不超过sqrt（2n），因此a（n）<=n*log_2（n）*sqrt-安德烈·扎博洛茨基2017年10月16日 猜想：黄金比率/黄金共轭是A_n的特征值当且仅当n=6、8或9。这已经过验证，达到n=500。 推测：序列单调递增-罗伯特·威尔逊v2017年10月9日 其中，a（n）的奇偶校验开关为：2、4、8、16、18、32、50、64、72、98、108、128、162、200、242、256、288、338、392、450、500、512、578、648、722、800、864、882、968等。每一个平方的两倍数字都存在-罗伯特·威尔逊v2017年10月9日 链接 Robert G.Wilson诉，n，a（n）表，n=1.10000 数学堆栈交换，三分之一猜测 配方奶粉 a（n）~（2/3）*n^（3/2）-罗伯特·威尔逊v2017年10月10日 a（n）=和{k=1..n}k*A075802号（k+1）+总和_{k=1..n-1}k*A075802号（2*n-k+1）-安德烈·扎博洛茨基2017年10月16日 a（n）=a（n-1）+2*（i+n）是i=1..n的完美幂，如果2n是完美幂-罗伯特·威尔逊v2017年11月23日 例子 |0 0 1 0 0| |0 1 0 0 0| A_5=|1 0 0 1 |，因此A（5）=8。 |0 0 0 1 1| |0 0 1 1 0| 数学 perfectPowerQ[n_]：=n==1||GCD@@FactorInteger[n][All，2]]>1；f[n_]：=Plus@@Flatten@表[Boole[perfectPowerQ[i+j]]，{i，n}，{j，n}]；数组[f，60](*罗伯特·威尔逊v2017年10月9日*） f[n_]：=f[n]=f[n-1]+2 Plus@@Flatten@表[Boole[perfectPowerQ[i+n]]，{i，n-1}]+如果[perfestPowerQ[2n]，1，0]；f[1]=0；数组[f，60](*罗伯特·威尔逊v2017年11月23日*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=和（i=1，n，和（j=1，n，ispower（i+j）！=0)); \\米歇尔·马库斯2017年10月9日 交叉参考 囊性纤维变性。A075802号,A292918型（类似序列建立在A010051型而不是A075802号). 上下文中的序列：2011年1月16日 A199880型 A063227号*A190158号 A188217号 A138926号 相邻序列：A293459型 239460英镑 A293461型*A293463型 A293464型 A293465型 关键词 非n 作者 安东尼·埃尔南德斯2017年10月9日 扩展 a（31）之后罗伯特·威尔逊v2017年10月9日 状态 经核准的

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