%I#15 2017年10月9日09:07:39

%S 1,4，-401400，-680004350000，-3354000003008550000，-306440000000，

%电话34874287500000000，-438214087500000006025223212500000000，

%U-899952375250000000014514830760081250000000，-2514894441552000000000000466014390327903750000000，-919883216910828187500000000001927459881603303385937500000000，-4273427576178281250000000099966846039609883106953125000000000，-246086859200977989307750000000000000000000000000

%N G.f.:A（x）满足：A（6*x-5*A（x，））=x-16*x^2。

%C猜想：通常，如果k>0且g.f.A（x）满足A（（k+2）*x-（k+1）*A（x））=x-（k*x）^2，则A（n）~（-1）^n*C（k）*（k*（k+1）/log（k+1））^n*n！/n^（（k-1）/（k+1）+（k-2）*log（k+1）/k），其中c（k）是常数。-_Vaclav Kotesovec_，2017年10月9日

%H Vaclav Kotesovec，n表，n=1..300的a（n）（Paul D.Hanna的术语1..200）

%F a（n）~（-1）^n*c*20^n*n！/（n^（3/5+log（5）/2）*（log（五））^n），其中c=0.04310841216382017737…-Vaclav Kotesovec_，2017年10月9日

%电子表格：A（x）=x+4*x^2-40*x^3+1400*x^4-680000*x^5+4350000*x^6-335400000*x^7+30085500000*x ^8-3064470000000*x^9+34874287500000**x^10-43821408750000000*x ^11+602522321250000000*x ^12-899952375525000000*x2^13+14514830760081250000000*x^14-2514894441552000000000000*x。。。

%e使得A（6*x-5*A（x））=x-16*x^2。

%e相关系列。

%e定义Ai（x），使Ai（A（x））=x，然后Ai（x）开始：

%e Ai（x）=x-4*x^2+72*x^3-2520*x^4+123424*x ^5-7710448*x ^6+579543872*x ^7-50689868256*x ^8+5046335530880*x ^9-562904575158208*x ^10+。。。

%e其中Ai（x-16*x^2）=6*x-5*A（x）。

%o（PARI）{a（n）=my（a=x，V=[1,4]）；对于（i=1，n，V=concat（V，0）；a=x*Ser（V）；V[#V]=Vec（subst（a，x，6*x-5*a））[#V]/4）；V[n]}

%o表示（n=1,30，打印1（a（n），“，”）

%Y参见A291198、A292812、A29281、A2921811、A293454、A29345、A29345%。

%K符号

%O 1,2号机组

%A _保罗·D·汉纳，2017年9月23日