%I#42 2022年9月8日08:46:19

%S 0,1,0,2,0,2，-1,2,6,9,5,9,3,8,12,18,12,17,8,14,21,28,18,24,33,41,48，

%电话：56,46,54,41,51,60,70,79,89,75,84,96107,94105,87,99110123104117，

%电话：132142153168153165178189201218198214195208225240254270248263280293275290264281298338352327350

%N a（N）=pi（N^2）-pi（N）^2，其中pi（N）=A000720（N）。

%C唯一的零值是a（1）=a（3）=a。唯一的负值是a（7）=-1。特别是，对于n>7，pi（n^2）>pi（n）^2。这些可以通过PNT来证明，对于大n，使用误差项，对于小n，使用计算。

%C关于素数（n）^2-素数（n^2），请参见A123914。

%C关于pi（n^3）-pi（n）^3，见A291538。

%C Mincu和Panaitopol（2008）证明，除m=5，n=7外，所有正m和n的pi（m*n）>=pi（m）*pi（n）；m=7，n=5；m=n=7。这意味着，对于m=n，如果n<>7，则a（n）>=0_Jonathan Sondow_，2017年11月3日

%C三角形阵列A294508的对角线。-_Jonathan Sondow和_Robert G.Wilson v_，2017年11月8日

%H Robert Israel，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%H Gabriel Mincu和Laurentiu Panaitopol，<a href=“https://www.emis.de/journals/JIPAM/article951.html“>与素数相关的一些函数的性质，《J·不等式》，《纯粹应用数学》，第9卷第1期（2008年），第12条。

%F a（n）=A000720（n^2）-A000720（n）^2。

%F a（n）~（n^2/log（n））*（1/2-1/log（n）），当n趋于无穷大时，通过PNT。

%F From _Jonathan Sondow和_Robert G.Wilson v_，2017年11月8日：（开始）

%F a（n）=A294508（n*（n+1）/2）。

%F a（n）>=A294509（n）。（结束）

%e a（7）=pi（7^2）-pi（7）^2=15-4^2=-1。

%p seq（数字理论：-pi（n^2）-数字理论：-pi（n）^2，n=1..100）；#_罗伯特·伊斯雷尔，2017年8月25日

%t表[PrimePi[n^2]-PrimePi[n]^2，｛n，80｝]

%o（岩浆）[1..80]]中的[#PrimesUpTo（n^2）-#PrimesUpTo（n）^2:n；//_Vincenzo Librandi_，2017年8月26日

%o（PARI）a（n）=素数（n^2）-素数（n）^2；\\_米歇尔·马库斯，2017年9月10日

%Y参见A000720、A123914、A262199、A291538、A29153、A291540、A2911、A291542。

%K符号

%O 1,4型

%A _Jonathan Sondow，2017年8月23日