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| A287862型 |
| 记录大小为最大Carmichael数的数字n可以使用Erdős方法从中生成。 |
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1
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36, 60, 108, 112, 120, 180, 216, 360, 540, 840, 1200, 1620, 2016, 2160, 2520, 3360, 3780, 4800, 5040, 6480, 7560, 8400, 10080, 12600, 15120, 25200
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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1956年，Erdős展示了如何从给定的数字n（通常有多个除数）构造Carmichael数。给定一个数n，设P是素数P的集合，使得（P-1）|n但P不是n的因子。设c是P的子集与至少3个元素的乘积。如果c＝＝1（mod n），则c是卡迈克尔数。
相应的最大卡迈克尔数是6397317208118846127854585284131146661509033161416937760921。。。
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链接
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例子
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n=36的素数集是P={5，7，13，19，37}。两个子集{7,13,19}和{7,13C9,37}的c==1（modn）：c=7*13*19=1729和c=7x13*19*37=63973。36是生成Carmichael数的第一个数，因此a（1）=36。
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数学
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a={}；cmax=0；Do[p=选择[Divisors[n]+1，PrimeQ]；pr=次数@@p；pr=pr/GCD[n，pr]；ps=除数[pr]；c=0；做[p1=FactorInteger[ps[j]][[；；，1]]；如果[Length[p1]＜3，则继续[]；c1=次数@p1；如果[Mod[c1，n]==1，c=Max[c，c1]]，{j，1，Length[ps]}]；
如果[c>cmax，cmax=c；附加到[a，n]]，{n，1，1000}]；一
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交叉参考
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关键字
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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