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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A287775号 0英寸的位置A287772号; 的补语A050140型(推测和证明)。 4
2, 3, 6, 7, 9, 10, 13, 14, 17, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 31, 32, 35, 36, 38, 39, 42, 43, 46, 47, 49, 50, 53, 54, 56, 57, 60, 61, 64, 65, 67, 68, 71, 72, 74, 75, 78, 79, 82, 83, 85, 86, 89, 90, 93, 94, 96, 97, 100, 101, 103, 104, 107, 108, 111, 112, 114 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
-1<n*r-a(n)<1表示n>=1,其中r=(5+sqrt(5))/4。
发件人米歇尔·德金2017年12月28日:(开始)
设(d(n))为第一差序列:d(n”)=a(n+1)-a(n)。
索赔:d(n)=A108103号(n+1)对于n=1,2,…。
证明:作为一个词A287772号=100110010100110010011001001010011……通过将斐波那契单词F=0100101001001010010100中的0->1,1->00替换为。。。
这意味着A287772号是由1和11分隔的00的串联。此外,如果F中出现1001,则出现0110;如果F中发生101,则出现010。请注意A287772号产生d(n)=1(因此d中每隔一个字母都是a 1),010的出现产生d(n)=2,0110的出现产生d(n)=3。由于1001和101根据F本身出现在1F中,并加上1(参见A001468号A282162型),我们必须有d(n)=A108103号(n+1)。(结束)
链接
克拉克·金伯利,n=1..10000时的n,a(n)表
数学
s=嵌套[#/.{0->{0,1},1->{0}]&,{0},10](*A003849号*)
w=StringJoin[Map[ToString,s]]
w1=字符串替换[w,{“0”->“1”,“1”->“00”}]
st=ToCharacterCode[w1]-48(*A287772号*)
压扁[位置[st,0]](*A287775号*)
压扁[位置[st,1]](*A050140型推测*)
交叉参考
囊性纤维变性。A050140型A287772号A108103号.
关键词
非n容易的
作者
克拉克·金伯利2017年6月3日
状态
经核准的

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