A287644-OEIS公司

抵消

1,4

与n阶拉丁方中的最大横截数相同，但n=3除外。

a（10）>=5504，来自Parker和Brown。

每个对角拉丁方都是拉丁方，每个正交对角拉丁方是对角拉丁方，所以0<=A287645型（n）<=A357514型（n） <=a（n）<=A090741号（n） ●●●●-爱德华·瓦图丁，2020年9月20日添加，2023年3月3日更新

a（11）>=37851，a（12）>=198144，a（13）>=1030367，a（14）>=3477504，a（15）>=36362925，a（16）>=244744192，a（17）>=1606008513，a（19）>=87656896891，a（23）>=452794797220965，a（25）>=41609568918940625-爱德华·瓦图丁，2020年3月8日，2022年3月10日更新

此外，a（n）是n阶正交对角拉丁方中所有阶的最大横截数，除了n=6，其中正交对角拉丁方格不存在-爱德华·瓦图丁2022年1月23日

所有循环对角拉丁方块都是对角拉丁方块，所以A348212型（n-1）/2）<=a（n），对于存在循环对角拉丁方的所有n阶-爱德华·瓦图丁2021年3月25日

参考文献

J.W.Brown等人，《正交对角拉丁方谱的完成》，《纯数学和应用数学讲义》，第139卷（1992年），第43-49页。

E.T.Parker，10阶正交拉丁方的计算机研究，Proc。交响乐。申请。数学。，第15卷（1963年），第73-81页。

链接

n=1..9时的n，a（n）表。

E.I.Vatutin，关于forum.boinc.ru上对角拉丁方性质的讨论.

E.I.Vatutin，关于9阶对角拉丁方中横截数的最小和最大值（俄语）。

爱德华·瓦图丁，列举循环拉丁方和泛拉丁方的主要类别，《承认-2021》，第77-79页。（俄语）

爱德华·瓦图丁（Eduard Vatutin）、阿列克谢·贝利舍夫（Alexey Belyshev）、娜塔莉亚·尼基蒂娜（Natalia Nikitina）和马克西姆·曼祖克（Maxim Manzuk），搜索10阶正交对角拉丁方时使用简单变换的效率评估，高性能计算系统和科学技术。《控制和生产自动化研究》（HPCST 2020），《公司通信》。和信息科学。丛书（CCIS，第1304卷），施普林格，查姆（2020），127-146。

爱德华·瓦图丁（Eduard Vatutin）、阿列克谢·贝利舍夫（Alexey Belyshev）、娜塔莉亚·尼基蒂娜（Natalia Nikitina）、马克西姆·曼祖克（Maxim Manzuk）、亚历山大·阿伯提安（Alexander Albertian）、伊利亚·库洛奇金（Ilya Kurochkin）、亚历山大·克里帕切夫（Alexander Kripachev）和亚历克谢，拉丁方的对角化和规范化《超级计算》，《俄罗斯超级计算日（RuSCDays 2023）》，第二部分，LCNS第14389卷，查姆斯普林格，第48-61页。

E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov和O.S.Zaikin，对角拉丁方组合特征的估计《认可-2017》（2017年），第98-100页（俄语）。

E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin、M.O.Manzuk、N.N.Nikitina和V.S.Titov，对角拉丁方的中心对称性《信息技术问题》（2019）第2、3-8号。

E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和S.Yu。瓦利亚耶夫，小阶对角拉丁方横截的计数CEUR研讨会记录。第三届基于BOINC的高性能计算国际会议论文集：基础研究与开发（BOINC:FAST 2017）。第1973卷。德国亚琛技术大学，2017年，第6-14页。urn:nbn:de:0074-1973-0。

E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和S.Yu。瓦利亚耶夫，利用志愿计算研究对角拉丁方的一些特征开放工程。第7卷。发行日期：。2017年1月，第453-460页。内政部：10.1515/eng-2017-0052

E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和S.Yu。瓦利亚耶夫和V.S.蒂托夫，小阶对角拉丁方的横截数估计，电信。2018年，第1期，第12-21页（俄语）。

Eduard I.Vatutin、Natalia N.Nikitina和Maxim O.Manzuk，志愿者分布式计算项目中研究9阶DLS特性的首次实验结果Gerasim@家和RakeSearch（俄语）。

E.I.Vatutin、N.N.Nikitina、M.O.Manzuk、A.M.Albertyan、I.I.Kurochkin、，小阶对角拉丁方快速计算数值特征谱的构造《智能与信息系统》（Intellect-2021）。图拉，2021年，第7-17页。（俄语）

E.I.Vatutin、V.S.Titov、A.I.Pykhtin、A.V.Kripachev、N.N.Nikitina、M.O.Manzuk、A.M.Albertyan和I.I.Kurochkin，N>9阶对角拉丁平方的快速可计算数值特征谱的基数估计（俄语）//俄罗斯地区工业、社会和经济领域发展中的科学和教育。穆罗姆，2022年，第314-315页。

爱德华·瓦图丁，证明列表（最著名的示例）.

与拉丁方和矩形相关的序列的索引项.

交叉参考

囊性纤维变性。A090741号,A287645型,A287647号,A287648号,A344105型,A350585型,A357514型.

上下文中的序列：A083686美元 A293360型 A371388飞机*A089954号 114020年 A343141型

相邻序列：A287641型 A287642型 A287643型*A287645型 A287646型 A287647号

关键词

非n,更多,坚硬的

作者

爱德华·瓦图丁2017年5月29日

扩展

a（8）由添加爱德华·瓦图丁2017年10月29日

a（9）由添加爱德华·瓦图丁2020年9月20日

状态

经核准的