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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A287271型 a（n）是开区间（-1，+1）中Bernoulli B（n，x）多项式的零点数。 0 0, 1, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 第n个Bernoulli多项式由指数生成函数定义：t*exp（x*t）/（exp（t）-1）=Sum_{n>=0}Bernoulli（n，x）/n*t ^ n。 前几个伯努利多项式是： B（0，x）=1 B（1，x）=x-1/2 B（2，x）=x^2-x+1/6 B（3，x）=x ^3-3/2 x ^2+1/2 x B（4，x）=x^4-2x^3+x^2-1/30 猜想1：对于n>32，a（n）=3表示n奇数，a（n）=4否则。 猜想2：A284849型（n） 如果n=6，7，…，-a（n）>0，。。。，15，并且n＝17。 猜想1是错误的。对于n=>13，a（n）=3表示n==1（mod 4），否则a（n”=4-罗伯特·伊斯雷尔2017年5月29日 链接 n，a（n）的表，n=0..86。 A.P.Veselov和J.P.Ward，关于Hurwitz zeta函数和Bernoulli多项式的实零点《数学分析与应用杂志》305（2005），712-721。 埃里克·魏斯坦的数学世界，伯努利多项式 配方奶粉 推测来自科林·巴克2020年1月22日：（开始） 通用公式：x*（1+2*x+2*x^2+3*x^3+2*x^4+2*x*9+2*x*10-x^19）/（1-x）*（1+x）*。 当n>16时，a（n）=a（n-4）。 （结束） 例子 a（6）=2，因为B（6，x）=x^6-3x^5+5/2 x^4-1/2 x^2+1/42的零点是： x1=-0.2728865…-0.06497293…*i， x2=-0.2728865…+0.06497293…*i， x3=0.2475407。。。， x4=0.7524592。。。， x5=1.272886…-.06497293…*i， x6=1.272886…+.06497293…*i 两个根x3和x4位于开放区间（-1，+1）。 MAPLE公司 f： =proc（n）sturm（sturmseq（bernoulli（n，x），x）x，-1，1）-`if`（n:：奇数且n>1，1，0）结束进程： 地图（f，【$0.100】）#罗伯特·伊斯雷尔2017年5月29日 数学 a[n_]：=NSolve[-1<x<1&&BernoulliB[n，x]==0，x，Reals，WorkingPrecision->100]//长度； a/@范围[0100](*Jean-François Alcover公司2020年10月26日*） 交叉参考 囊性纤维变性。A284849型. 上下文中的序列：A349196型 112046英镑 A076902号*A290884型 A332383型 A340327型 相邻序列：A287268型 287269英镑 A287270型*A287272号 A287273号 A287274号 关键词 非n 作者 米歇尔·拉格诺2017年5月22日 扩展 更正人罗伯特·伊斯雷尔2017年5月29日 状态 经核准的

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