%I#23 2019年4月29日05:41:49

%第1,1,15688504508320202916912779368033772217080092664473600页，

%电话：1966297518276227170017585421188600，

%电话：4744367892839446541884570454351985506872320452956364130220314201063900413132855059235511633920001664947024157601976065851576560112841672438266187307818265349050000

%N在正方形D_4的二面体群作用下，大小为6的字母表上的不等N X N矩阵的数目，其中1s、2s、3s、4s、5s和6s各占六分之一（如果N^2！=0 mod 6，则有序出现的次数向上/向下取整）。

%C使用波利亚计数定理计算着色。

%H玛丽亚·梅里诺，n的表格，n=0..34的a（n）</a>

%H M.Merino和I.Unanue，<a href=“https://doi.org/10.1387/ekaia.17851“>用Pólya理论计算方格图案，EKAIA，34（2018），289-316（巴斯克语）。

%计算公式：G（x1，x2，x3，x4，x5，x6）=1/8*（y1^（n^2）+2*y1^n*y2^（（n^2-n）/2）+3*y2*（n^2/2）+2*y4^（（n^2-1）/4））如果n为奇数，其中系数对应于y1=Sum_{i=1..6}x_i，y2=Sum_{i=1.6}x_i^2，y4=Sum_a{i=1..6}x_ i^4，数字的出现次数为上限（n^2/6）如果n^2=k mod 6，则表示前k个数字，最后（6-k）个数字的楼层（n^2/6）。

%e对于n=3，a（3）=5688解是6种颜色的3×3矩阵的着色，在D_4的作用下是不相等的，每种颜色正好出现2次（系数为x1^2 x2^2 x3^2 x4^2 x5^2 x6^2）。

%Y参见A286392、A082963、A286447、A286525和A286526。

%K nonn公司

%0、4

%2017年5月22日，Imanol Unanue，A _Maria Merino