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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A285548型 反对偶读取的数组:T(m,n)=使用最多m个不同符号的长度为n的步进循环移位序列数。 10
1, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 4, 6, 4, 1, 6, 10, 10, 5, 1, 6, 21, 20, 15, 6, 1, 13, 24, 55, 35, 21, 7, 1, 10, 92, 76, 120, 56, 28, 8, 1, 24, 78, 430, 201, 231, 84, 36, 9, 1, 22, 327, 460, 1505, 462, 406, 120, 45, 10, 1, 45, 443, 2605, 2015, 4291, 952, 666, 165, 55, 11 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
请参阅A056371美元A002729号有关阶跃偏移的说明。在阶跃循环移位下,abcode、bdace、bcdea、cdeab和daceb等等价。
等价地,域{0..n-1}和余域{1..m}的映射数达到等价。如果{0..n-1}中有一个d、n的素数和一个t,使得i的A(i)=B((i*d+t)mod n),则映射A和B是等价的。
所有列序列都是n阶多项式。
参考文献
M.R.Nester(1999)。一些植物相互作用设计的数学研究。博士论文。澳大利亚布里斯班昆士兰大学。[参见A056391号第2章的pdf文件]
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=1..1275时的n,a(n)表
R.C.Titsworth,周期序列的等价类伊利诺伊州J.数学。,8 (1964), 266-270.
例子
表格开始:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
2 3 4 6 6 13 10 24 22 45 ...
3 6 10 21 24 92 78 327 443 1632 ...
4 10 20 55 76 430 460 2605 5164 26962 ...
5 15 35 120 201 1505 2015 14070 37085 246753 ...
6 21 56 231 462 4291 6966 57561 188866 1519035 ...
7 28 84 406 952 10528 20140 192094 752087 7079800 ...
...
数学
IsLeastPoint[s_,f_]:=模块[{t=f[s]},而[t>s,t=f[t]];布尔〔s==t〕〕;
c[n_,k_,t_]:=Sum[IsLeastPoint[u,Mod[#*k+t,n]&],{u,0,n-1}];
a[n_,x_]:=总和[如果[GCD[k,n]==1,x^c[n,k,t],0],{t,0,n-1},{k,1,
n} ]/(n*EulerPhi[n]);
表[a[n-m+1,m],{n,1,11},{m,1,n}]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2017年6月5日,翻译自PARI*)
黄体脂酮素
(PARI)
IsLeastPoint(s,f)={my(t=f(s));while(t>s,t=f));s==t}
C(n,k,t)=总和(u=0,n-1,IsLeastPoint(u,v->(v*k+t)%n));
a(n,x)=sum(t=0,n-1,sum(k=1,n,if(gcd(k,n)==1,x^C(n,k,t),0))/(n*eulerphi(n));
对于(m=1,7,对于(n=1,10,打印1(a(n,m),“,”));打印(););
交叉参考
囊性纤维变性。A285522型A132191号.
关键词
非n
作者
安德鲁·霍罗伊德2017年4月20日
状态
经核准的

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