%I#32 2017年4月23日01:04:35
%S 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,17,18,21,22,23,27,30,31,32,34,38,41,43,46,
%电话:47,50,55,57,68,70,72,73,75,83,99117119123133157172173182,
%电话:191216233239242255268278302307319327378401438447
%N数字N,使得N^2+1是100光滑的
%C等价:使n^2+1的所有素因子小于等于97的数字n。
%C由于n^2+1的奇数素数因子必须是4m+1,所以n^2+1必须是2^t*5^a*13^b*17^C*29^d*37^e*41^f*53^g*61^h*73^i*89^j*97^k,t=0或1。
%C卢卡决定了所有条款。
%山田友弘,n的表,n的a(n)=1..156</a>
%H D.H.Lehmer,<a href=“http://projecteuclid.org/euclid.ijm/1256067456“>关于Störmer的一个问题,Ill.J.Math.,8(1964),57--69。
%H Florian Luca,<a href=“http://www.emis.de/journals/AMI/2004/acta2004-luca.pdf“>Lucas序列的素因子和x^2+1和x^4+1的素因子</a>,《农业科学学报》,第31卷(2004年),第19-24页。
%H Filip Najman,<a href=“http://doi.org/10.3336/gm.45.2.04“>一些二次多项式的平滑值</a>,Glas.Mat.45(2010),347--355。作者的<a href=“http://web.math.hr/~fnajman/“>主页</a>(给出所有811个数字n,因此n^2+1没有大于197的素因子)。
%H A.Schinzel,<A href=“http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/aa/aa13/aa13113.pdf“>关于Gelfond的两个定理及其一些应用,《算术学报》13(1967-1968),177--236。
%H Carl Störmer,<a href=“http://www.archive.org/stream/skrifterudgivnea1897chri#page/n79/mode/2up“>Quelques théorèmes sur l’équation de Pell x^2-Dy^2=+-1 et leurs applications(法语),Skrifter Videnskabs-selskabet(基督教),Mat.-Naturv.Kl.I Nr.2(1897年),48页。
%e 157^2+1=2*5^2*17*29,所以157是一个项。
%o(PARI)isok(n)=vecmax(因子(n^2+1)[,1])<=100;\\_米歇尔·马库斯,2017年4月23日
%Y参考A285282(n^2+1为13-光滑),A285283。
%K nonn,fini,完全
%O 1,2号机组
%A _Tomohiro Yamada_,2017年4月22日