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1, 2, 5, 6, 9, 11, 13, 14, 17, 18, 21, 23, 25, 26, 29, 31, 32, 35, 37, 38, 41, 42, 45, 47, 49, 50, 53, 54, 57, 59, 61, 62, 65, 67, 68, 71, 73, 74, 77, 78, 81, 83, 85, 86, 89, 91, 92, 95, 96, 99, 101, 103, 104, 107, 109, 110, 113, 114, 117, 119, 121, 122, 125
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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猜想：当n>=1时，2n-1-a（n）在{0,1}中。
金伯利猜想的证明。我会证明的
增量（0）=010，增量（1）=100。
首先我们必须找到a（n）的第一差分的序列d（n）：=a（n+1）-a（n）。我们更愿意考虑同态的镜像：0->10，1->1100，由sigma:0->0011，1->01给出。然后，当然，A285345型是sigma的不动点xS=0011001101010011…的二进制补码（镜像）。所以（a（n））给出了xS中0的位置。
设u=0、v=01和w=011是序列xS中0的返回字。[返回词的定义见Justin&Vuillon（2000）-N.J.A.斯隆2019年9月23日]
然后
σ（u）=uw，σ（v）=uwv，∑（w）=uvv。
根据返回词的长度对返回词进行编码，这将给出一个具有
α（1）=13，α（2）=132，α（3）=1322。
我们发现差分序列（d（n））等于不动点xA=131322131322132=A326420型同态α。
β（1）=131，β（2）=132，β（3）=322。
为了证明（*），我们注意到，证明差序列的对应关系就足够了，因为1-a（n）=0=A189668号(1).
那么必须显示的是
（**）d（n）=a（n+1）-a（n）=2-δ。
为了得到差分序列（delta（n+1）-delta（n）），我们考虑由delta生成的两块态射delta-hat_2。长度为2的块出现在A189668号态射三角洲的不动点为00、01和10。一个人发现
delta-hat_2（00）=01，10，00，
delta-hat_2（01）=01，10，01，
delta-hat_2（10）=10,00,00。
这个态射与字母表{-1,0,1}上的态射伽马以（δ（n+1）-delta（n））为不动点呈1:1对应。一个有
伽马（0）=1，-1,0，伽马（1）=1，-1,1，伽马值（-1）=-1,0,0。
由于映射x->2-x将字母{-1,0,1}映射到{3,2,1}，因此我们看到序列（2-delta（n+1）+delta（n））只不过是beta的不动点。这证明了（**）。
（结束）
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链接
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例子
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总之，A285345型=1100110…，其中1位于位置1、2、5、6、9，。。。
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数学
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s=嵌套[#/.{0->{1，0}，1->{1、1、0、0}}]&，{0}、10](*A285345型*)
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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