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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A285345型 同态0->10，1->1100的不动点。 6 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1 评论 这是一个3自动序列。参见Allouche等人的链接-米歇尔·德金2020年10月5日 链接 克拉克·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表 J.-P.Allouche、F.M.Dekking和M.Queffélec，隐藏的自动序列，arXiv:2010.00920[math.NT]，2020年。 映射不动点序列的索引项 配方奶粉 猜想：a（n）=A284905型（n+1）-R.J.马塔尔2017年5月8日 发件人米歇尔·德金，2024年1月26日：（开始） Mathar猜想的证明：设alpha是0->10，1->1100的态射，而beta是0->01，1->1001的态射A284905型作为从0开始的不动点。注意，α^n（0）趋向于（a（n）），因为n趋向于无穷大，因为α（0）从1开始。因此，证明这种关系就足够了 （A） ：0 alpha^n（0）=beta^n（O）0对于所有n=1,2,3，。。。 为了证明这一点，我们使用了α和β是共轭态射的事实，即存在一个词u，使得 （B） β（w）=u^{-1}α（w）u。 这里u^｛-1｝是u的自由群逆。 在这种情况下，我们有u:=1，并且它足以证明单词w=0和w=1的（B）。的确： β（0）=01=1^{-1}10 1=1^{-1-α（0）1， β（1）=1001=1^{-1}11001=1^{-1}α（1）1。 接下来，我们证明（A）。对于n=1，我们有0α（0）=010=beta（0）0。 假设（A）被证明到n。那么 0 alpha^{n+1}（0）=1 =1^{-1}阿尔法（0）阿尔法^{n+1}（0）（阿尔法（O））^{-1{10 =1^{-1}阿尔法（0阿尔法^n（0）0^{-1{）10 =1^{-1}α（β^n（0））1 0 =β（β^n（0））0=β^{n+1}（0）0。 这里，我们在第三行使用了w=beta^n（0）的（B），在第四行使用了归纳假设。（结束） 例子 0 -> 10-> 1100 -> 110011001010 -> ... 数学 s=嵌套[#/.{0->{1，0}，1->{1、1、0、0}}]&，{0}、10]；（*此序列*） 压扁[位置[s，0]]；(*A285346型*) 压扁[位置[s，1]]；(*A285347型*) 交叉参考 囊性纤维变性。A284346号,A285347型. 上下文中的序列：A280933型 A133081号 A352573型*A125999号 A073784号 320006年 相邻序列：A285342型 A285343型 A285344型*A285346型 A285347型 A285348型 关键字 非n,容易的 作者 克拉克·金伯利2017年4月25日 状态 经核准的

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上次修改时间：2024年4月23日16:40 EDT。包含371916个序列。（在oeis4上运行。）