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A284287号 具有0到2n个点的一组多米诺牌的可能合法开放链数。 0
12, 126720, 7959229931520, 10752728122249860612096000, 829276462388385539562198269952000000000000, 7969891788752886799729592752113502210704733844275200000000000000, 18306383771271364475276585375748692499524930312437317320546133915243380736000000000000000000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
a(3)对应于标准的双六套28块瓷砖。1809年路易·蓬索特(Louis Poinsot)和1849年奥利·特奎姆(Orly Terquem)分别提出了其价值的问题,1859年米歇尔·赖斯(Michel Reiss)首次计算了其价值(发表于1871年)。
找到一个(2)的问题出现在亨利·杜德尼的书中。
a(4)由Gaston Tarry于1886年计算得出。
合法闭合链的数量是a(n)/((n+1)*(2n+1))=n^(2n+1)*A135388号(n) (即除以集合中的瓷砖数,A000217号(2n+1))=28448211840238949513827774680268800。。。
如果不计算逆序,则开放链的数量为a(n)/2=6,63360,3979614965760,5376364061124930306048000。。。闭合链的数目为a(n)/(2*(n+1)*(2n+1))=14224142129105920119474756913887340134400。。。
参考文献
H.E.Dudeney,“十五个多米诺”,《数学游戏》,纳尔逊,爱丁堡,1917年,第209-210页。
M.Gardner,《数学马戏团》,Alfred A.Knopf,纽约,1979年,第137-142页。
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,Addison-Wesley出版社,2011年,第389和745页。
É. 卢卡斯(Lucas),“多米诺骨牌问题研究”(La géométrie des réseaux et le problème des dominos),《数学评论》(récréations matiques),第4卷,高泽尔-维拉斯(Gauthier-Villars),巴黎,1894年,第125-129页。
M.Petkovic,“庞森索图追踪谜题”,美国著名数学家的谜题。数学。Soc.(AMS),普罗维登斯岛,2009年,第245-247页
M.Reiss,《28 dés d'un jeu du Domino sont sensitives d'après la règle de ce jeu的组合标称评估》,《应用程序年鉴》,第5.1卷(1871年),第63-120页。
W.W.Rouse Ball和H.S.M.Coxeter,《数学娱乐与论文》,纽约多佛,1987年,第243-254页。
链接
菲利普·切瓦内(Philippe Chevanne),欧拉电路
亨利·欧内斯特·杜德尼,十五个多米诺骨牌《数学娱乐》,1917年。
Donald E.Knuth,生成所有组合《计算机编程的艺术》,第4卷,组合算法,第35和57页。
埃杜亚德·卢卡斯,数学评论,第4卷。第125-129页。
Brendan D.McKay和Robert W.Robinson,完全图中欧拉回路的渐近计数《组合数学、概率与计算》,第7卷第4期(1998年),第437-449页。
L.Poinsot,多边形边缘的梅莫尔和聚酯J.de l’Ecole Polytechnique,第4卷(1810年),第16-49页。
M.Reiss,对28 dés d'un jeu du Domino sont易感疾病的评估《Annali di Matematica Pura ed Applicata》,第5.1卷(1871年),第63-120页。
G.塔里,情势:马尼拉名校特别推出“无迷宫租户”、“无障碍租户”法国康普特斯·伦德斯协会。先锋。科学。15,第2部分(1886年),第49-53页。
O.Terquem,多边形和多边形,努夫。数学安。,第8卷(1849年),第68-74页。
配方奶粉
a(n)=(n+1)*(2n+1)*n^(2n/1)*A135388号(n) =(n+1)*(2n+1)*n^(2n/1)*(n-1)^(2n+1)*A007082号(n) ●●●●。
例子
对于n=1,有一个由6个平铺组成的基本链:(0|0)(0|1)(1|1)“(1|2)(2|2)”(2|0)。有6个循环排列,每个循环排列有第二个版本,顺序相反,因此a(1)=1*6*2=12。
交叉参考
囊性纤维变性。A007082号,153588英镑.
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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