A283435-OEIS公司

A283435型

按行读取的三角形：T（n，m）是（n，m）-矩形网格中具有半个1和半个0的二进制模式类的数量：如果一个模式可以通过反射或另一个模式的180度旋转获得，则两个模式属于同一类（如果m*n是奇数，则有序出现向上/向下舍入）。

1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 6, 39, 1, 4, 22, 252, 3270, 1, 6, 66, 1675, 46448, 1302196, 1, 10, 246, 12300, 676732, 38786376, 2268820290, 1, 19, 868, 88900, 10032648, 1134474924, 134564842984, 15801337532526

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

使用Polya的枚举定理对着色进行计算。

链接

玛丽亚·梅里诺，三角形的n=0..59行，展平

玛丽亚·梅里诺和伊马诺·乌纳努，用Pólya理论计算平方网格模式，EKAIA，34（2018），289-316（巴斯克语）。

配方奶粉

G.f.：G（x1，x2）=（y1^（m*n）+3*y2^（m*n/2））/4，对于偶数n和m；

奇数n和偶数m的（y1^（m*n）+y1^n*y2^（（m*n-m）/2）+2*y2*（m*n/2））/4；

（y1^（m*n）+y1^m*y2^（（m*n-n）/2）+2*y2*（m*n/2））/4，对于偶数和奇数m；

奇数n和m的（y1^（m*n）+y1^n*y2^（（m*n-n）/2）+y1 ^m*y2*（（mxn-m）/2））/4；其中系数对应于y1=x1+x2，y2=x1^2+x2^2，数字的出现是0的上限（m*n/2）和1的下限（m*n/2）。

例子

对于n=3和m=2，T（3,2）=6解是2种颜色的3×2矩阵的着色，在Klein群的作用下是不相等的，每种颜色正好出现3次（系数x1^3×2^3）。

三角形开始：

======================================

n\m |0 1 2 3 4 5

----|---------------------------------

0 | 1

1 | 1 1

2 | 1 1 3

3 | 1 2 6 39

4 | 1 4 22 252 3270

5 | 1 6 66 1675 46448 1302196

交叉参考

囊性纤维变性。A286892型,A287020型,A287021型,A287022型,A287377号,A287378号,A287383型,A287384型.

上下文中的序列：A010279号 A024743号 A024963美元*A212737号 A307078型 A134348号

相邻序列：A283432号 A283433型 A283434型*A283436型 283437英镑 A283438号

关键词

非n,表

作者

玛丽亚·梅里诺和Imanol Unanue，2017年5月15日

状态

经核准的