A282692-组织环境信息系统

A282692型

a（n）=任何3^（n+1）多项式c0+c1*x+c2*x^2+…+的非零实根的最大个数cn*x^n，其中系数ci为-1、0或1。

三

0, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8

抵消

0,3

根是用复数来计数的。

来自的评论柴华武2017年2月23日：（开始）

1.a（n+1）>=a（n），因为p（x）*x具有与p（x）相同数量的非零实根。

2.如果我们通过要求最高系数非零来定义序列b（n），也就是说，如果我们让b（ncn*x^n，其中系数ci为-1、0或1，并且cn！=0，然后注释1显示我们没有新的内容，并且b（n）=a（n）。

（结束）

根据柴华武评论1的推理，这也是多项式c0+c1*x+c2*x^2+…+的最大实根数cn*x^n，其中系数ci为-1、0或1，且c0！=0.创建新序列b（n）(A282701型)如果c0和cn都是！=0. -彼得·穆恩2017年2月25日

链接

配方奶粉

a（n）=最大值{A282701型（k）：k=0..n}-马克斯·阿列克塞耶夫2022年1月27日

例子

a（1）=1-x中的1。

a（2）=2来自1+x-x^2。

a（3）=3来自1-x-x^2+x^3=（1-x）*（1-x^2）。

a（5）=3来自x^5-x^4+x^3-x^2-x+1-罗伯特·伊斯雷尔2017年2月26日

a（7）=5来自x^7+x^6-x^5-x^4-x^3-x^2+x+1=（x-1）^2*（x+1）^3*（x^2+1）-柴华武和W·埃德温·克拉克，2017年2月23日

a（8）＝5-柴华武2017年2月23日

a（13）=a（14）=7从x^13+x^12-x^11-x^10-x^9-x^8+x^5+x^4+x^3+x^2-x-1=（x-1）^3*（x+1）^4*（x^2+1）*（x*2-x+1）*-柴华武2017年2月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A282691型,A282701型.

关键词

非n,更多

作者

Oanh Nguyen和N.J.A.斯隆，2017年2月23日

扩展

a（8）修正人柴华武2017年2月23日

a（13）-a（14）由修正柴华武2017年2月24日

a（15）-a（21）来自马克斯·阿列克塞耶夫2022年1月28日

状态

经核准的