A281913-OEIS公司

A281913型

有序整数对（b，c）的数量，其中-n<=b<=n，-n<=c<=n。这样，2x^2+bx+c=0的根都是有理的，b和c都不是偶数。

4, 4, 12, 12, 22, 24, 36, 36, 50, 54, 64, 68, 78, 82, 100, 100, 110, 118, 128, 132, 150, 154, 164, 168, 182, 186, 204, 208, 218, 230, 240, 240, 258, 262, 280, 288, 298, 302, 320, 324, 334, 346, 356, 360, 386, 390, 400, 404, 418, 426

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

我们没有计算可能的总体因子为2的情况。当总因子为2时，我们得到序列A067274号这些结果已经得到证实，并将发表在下一篇论文中。

链接

n=1..50时的n，a（n）表。

例子

a（2）=4的四个二次方及其根如下：

2*x^2+1*x+0=x（1+2*x）；x=0，x=-1/2。

2*x^2+1*x-1=（1+x）（-1+2*x）；x=-1，x=+1/2。

2*x^2-1*x+0=x（-1+2*x）；x=0，x=+1/2。

2*x^2-1*x-1=（-1+x）（1+2*x）；x=+1，x=-1/2。

有九种情况下，总因子为2，按顺序计算A067274美元.

数学

a[n_]：=如果[n>=3，

2（-2-2 n+楼层[（n+1）/2]+

2和[Length[Divisors[k]]，{k，n}]-

2和[Length[Divisors[k]]，{k，Floor[n/2]}]），0]+

4层[（n+1）/2]-2 KroneckerDelta[6，如果[n==6，6，0]]；

（*KroneckerDelta是一个特例修正项。*）

a[1]=4；（*通过直接计数扩展a[n]系列。*）

交叉参考

囊性纤维变性。A067274号.

上下文中的序列：A206488型 273491英镑 A168398号*A178776号 A282503型 A323189型

相邻序列：A281910型 A281911型 A281912型*A281914型 A281915型 A281916型

关键词

非n

作者

Lorenz H.Menke，Jr.小。2017年2月2日

状态

经核准的