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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A281733型 正整数T_i，对于所有具有|x|的实x，求和{k>=0}（S_k*x^（2*k+1））+1/24-求和{k>=1}（T_k*xqu（2xk））=（cos（（2/3）*arccos（6*sqrt（3）*x）））/12，其中S_k=A176898号（k） 。 2 1, 32, 1792, 122880, 9371648, 763363328, 65028489216, 5722507051008, 516147694796800, 47463855386787840, 4433247375867248640, 419423751734223175680, 40109816011998942461952, 3870915577031009050296320, 376519953782381735485374464, 36874663860751966094632157184 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 《太阳报》（2013）第3页给出了这些条款。 猜想：对于任何素数p，T_p==-2（mod p）（参见Sun（2013），猜想4）。 链接 戴维·帕克，n=1..100时的n，a（n）表 K.H.皮勒赫罗德和T.H.皮勒赫罗德，包含高阶加泰罗尼亚数和二项式系数的雅可比多项式和同余《整数序列杂志》，18（2015），第15.11.7条。 孙中伟，可被中心二项式系数整除的乘积和和《组合数学电子杂志》，20（1）（2013），#P9。 配方奶粉 a（n）=16^（n-1）*二项式（3*n-2，2*n-1）/n-莎拉·塞尔柯克2020年2月11日 发件人斯特凡诺·斯佩齐亚2020年2月11日：（开始） O.g.f.：（1/24）*（1-cos（（2/3）*arcsin（6*sqrt（3*x）））。 例如：（1/24）*（1-f（[-1/3，1/3]，[1/2，1]，108*x）），其中f是广义超几何函数。（结束） 数学 系数列表[系列[（1/24）（1-Cos[（2/3）ArcSin[6 Sqrt[3x]]），{x，0，20}]，x]//其余(*戴维公园，2017年2月6日，更新人Jean-François Alcover公司2020年3月21日*） 系数列表[级数[（1-超几何PFQ[{-1/3，1/3}，{1/2，1}，108x]）/24，{x，0，16}]，x]*表[n！，{n，0，16}](*斯特凡诺·斯佩齐亚，2020年3月21日*） 交叉参考 囊性纤维变性。A176898号。 上下文中的序列：A183242号 A186019号 A186011号*A281835型 A299079型 A299842型 相邻序列：A281730型 A281731型 A281732型*A281734型 A281735型 A281736型 关键词 非n 作者 费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2017年1月31日 扩展 由扩展戴维公园2017年2月6日 状态 经核准的

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