%I#13 2020年6月15日21:10:02

%S 1,0,1110001111110000111111000001111111110000111111，

%电话11111000000001111111111000000000111111111111111000000，

%U 11111111111111 0000000000011111111111111 0000000000111111111011111111111 10000000000111111111

%N基于5细胞von Neumann邻域，“规则65”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。

%C在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

%D S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

%H Robert Price，n的表，n=0..126的a（n）</a>

%H Robert Price，<a href=“/A278753/A278753.tmp.txt”>前20个阶段的图表</a>

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On单元的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>为与细胞自动机相关的序列的条目建立索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%F 2020年6月15日Chai Wah Wu_的推测：（开始）

%当n>5时，F a（n）=111*a（n-2）-1110*a（n-4）+1000*a（n-6）。

%传真：（1000*x^5-1000*x^3+100*x^2-1）/（1000*x^6-1110*x^4+111*x^2-1）。（结束）

%t CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0,2,0}，{2,1,2}，}，a，2]，{2}]；

%t代码=65；阶段=128；

%t规则=整数位数[代码，2,10]；

%t g=2*阶段+1；（*网格最大尺寸*）

%t a=PadLeft[｛｛1｝｝，｛g，g｝，0，Floor[｛g，g｝/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

%t ca=a；

%t ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

%t PrependTo[ca，a]；

%t（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

%t k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

%t表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，10]，{i，1，stages-1}]

%Y参见A278754、A278755和A278756。

%K nonn，简单

%0、3

%2016年11月27日A _罗贝尔价格