%I#20 2017年4月10日23:00:31

%S 1,4,191015733822048312629278878497648931635811202354517，

%电话13008803748398175713544092009633535710260852303666554659，

%电话：15043760670031984391761696926452903654607614236768489465944278102370774193

%N a（N）=（N+2）*和{i=0..N}（二项式（3*N-2*i+1，N-i）/（2*N-i+2））。

%H G.C.Greubel，<a href=“/A277956/b277956.txt”>n，a（n）表，n=0..1000</a>

%F G.F.:F'（x）*F（x）/（1-F（x。

%F From _Vaclav Kotesovec_，2016年11月6日：（开始）

%F递归：2*（n+1）*（2*n+1）x（91*n^4-232*n^3+15*n^2+266*n-120）*a（n）=（2821*n^6-4189*n^5-10027*n^4+18573*n^3-3498*n^2-3968*n+960）*a（n-2）+3*（3*n-5）*（3xn-4）*（91*n^4+132*n^3-135*n^2-36*n+20）*a（n-3）。

%F a（n）~3^（3*n+7/2）/（7*sqrt（Pi*n）*2^（2*n+3））。（结束）

%F a（n）=A026004（n）*超几何（[1，-2*n-2，-n]，[-3*n/2-1/2，-3*n/2]，1/4）。-_Peter Luschny_，2016年11月6日

%p h：=n->浅层（[1，-2*n-2，-n]，[-3*n/2-1/2，-3*n/2，1/4）：

%p b:=n->二项式（3*n+1，n）*（n+2）/（2*n+2

%p a:=n->`如果`（n=0,1，b（n）*简化（h（n）））：

%p序列（a（n），n=0..21）；#_Peter Luschny_，2016年11月6日

%t f[n]：=（n+2）和[二项式[3n-2i+1，n-i]/（2n-i+2），{i，0，n}]；数组[f，22，0]（*_Robert G.Wilson v_，2016年11月6日*）

%o（最大值）

%o F（x）：=x*（2/sqrt（3*x））*sin（1/3）*asin（27*x/4））；

%o泰勒（diff（F（x），x）*F（x；

%o（PARI）代表（n=0.25，打印1（（n+2）*总和（i=0，n，（二项式（3*n-2*i+1，n-i）/（2*n-i+2）），“，”））

%Y参见A001764、A026004、A242798。

%K nonn公司

%0、2

%A _Vladimir Kruchinin，2016年11月5日