%I#18 2016年11月3日05:22:43

%S 1,4,37520880316529233202369943804152698157534271322316，

%电话：7863710416031837273916324357726524373811046839504009060，

%电话：2542381484489597296236226769739349641540927630366786015513837301178450916902428

%N序列A007004的二项式部分和。

%F a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*多项式（k，k，k）/（k+1）。

%F a（n）=超几何（1/3,2/3，-n；1,2；-27）。

%对于所有自然n，F a（n）==1（mod 3）。

%F E.g.F.：exp（t）*超几何（1/3,2/3；1,2；27*t）。

%F发件人_Vaclav Kotesovic_，2016年10月26日：（开始）

%F递归：n*（n+1）*a（n）=2*（3*n-1）*（5*n-3）*a。

%F a（n）~2^（2*n+3）*7^（n+2）/（3^（11/2）*Pi*n^2）。

%F（结束）

%普通g.F.满足的F差分方程：t*（1-t）^2*（1-28*t）*A''（t）+2*（1-t）*（1-2*t）*（1-2*t）*1A'（t）-2*（4-29*t+28*t^2）*A（t）=0.-_伊曼纽尔·穆纳里尼（Emanuele Munarini），2016年10月28日

%t表[Sum[二项式[n，k]多项式[k，k，k]/（k+1），{k，0，n}]，{n，0，100}]

%o（最大值）清单（总和（二项式（n，k）*多项式系数（k，k，k）/（k+1），k，0，n），n，0，12）；

%Y参考A007004。

%K非n

%0、2

%A _Emanuele Munarini，2016年10月25日