A277269-OEIS公司

A277269号

毕达哥拉斯三元组的低级音阶，由欧几里德公式的变体生成。

5, 10, 13, 17, 10, 25, 26, 29, 34, 41, 37, 20, 15, 26, 61, 50, 53, 58, 65, 74, 85, 65, 34, 73, 20, 89, 50, 113, 82, 85, 30, 97, 106, 39, 130, 145, 101, 52, 109, 58, 25, 68, 149, 82, 181, 122, 125, 130, 137, 146, 157, 170, 185, 202, 221, 145, 74, 51, 40, 169, 30, 75, 122, 265, 170, 173, 178, 185, 194, 205, 218, 233, 250, 269, 290, 313, 197, 100, 205, 106, 221, 116, 35, 130, 277, 148, 317, 170, 365, 226, 229

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

取两个正整数，x>y。如参考的人造艺术品所示，您可以使用这些整数作为坐标，形成一个向量，然后重复该向量及其等长法线，以便精确到x轴。现在可以镜像模式：取相同数量的法向量，但方向相反。你得到一个等腰三角形，等边代表毕达哥拉斯三元组。

设s=gcd（x，y）。这是比例因子-，你用它除以x和y，得到互质x和y。对称轴从（0,0）到（xx，xy）。第一条法线从（xx，xy）变为（xx+yy，0）。第二条法线从（xx，xy）变为（xx-y，xy+xy）。所以x^2+y^2是带有catheti x^2-y^2和2xy的三角形的斜边。用s缩放这些值，就可以得到对应于参数的三元组。在示例中，斜边称为P（x，y）。

链接

n=1..91时的n，a（n）表。

朱哈尼·海诺，人造艺术显示出这一点的动机。

维基百科，毕达哥拉斯三元组.

例子

每行r从P（r+1,1）到P（r+1，r）的三角形：

P（2,1）=5；

P（3,1）=10，P（3,2）=13；

P（4,1）=17，P（4,2）=2*P（2,1）=10，P（4，3）=25；

P（5.1）=26，P（5.2）=29，P（5.3）=34，P（5.4）=41；

P（6.1）=37，P（6.2）=2*P（3.1）=20，P（6.3）=3*P（2.1）=15，P（6.4）=2*P（3.2）=26，P（6.5）=61；

黄体脂酮素