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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A277180型 例如:A(x)=。。。x*exp(x^4)o x*exp,。。。 4
1, 2, 9, 100, 1205, 18006, 350077, 8088536, 211371561, 6176234890, 200898827921, 7219180413732, 284177412817597, 12162803253287246, 562046000617917285, 27867599169654763696, 1475047571057004959057, 83000104748219010488850, 4947512767013757600177049, 311464596400042198210554620, 20652342444419128752639269541, 1438800618216725748602640496342 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
函数x*exp(x^n)的组合转置产生A277181型.
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=1..300时的n,a(n)表
配方奶粉
例如,A(x)满足:级数_翻转(A(x。。。,n=…,函数(LambertW(n*x^n)/n)^(1/n)的合成。。。,3,2,1.
例子
例如:A(x)=x+2*x^2/2!+9*x^3/3!+100*x^4/4!+1205*x^5/5!+18006*x^6/6!+350077*x^7/7!+8088536*x^8/8!+211371561*x^9/9!+6176234890*x^10/10!+200898827921*x ^11/11!+7219180413732*x ^12/12!+。。。
这样A(x)是函数x*exp(x^n)的组成极限:
A(x)=。。。o x*exp(x^5)o x*exp
从右向左工作。
生成方法说明。
从F_0(x)=x开始,然后继续如下。
F_ 1(x)=x*exp(x),
F_2(x)=F_1(x)*exp(F_1)(x)^2),
F_3(x)=F_2(x)*经验(F_2(x)^3),
F_4(x)=F_3(x)*经验(F_3,x)^4),
。。。
F{n+1}(x)=F{n}(x)*exp(F{nneneneep(x)^(n+1))
。。。
其极限等于例如f.A(x)。
以上系列开始:
F_1(x)=x+2*x^2/2!+3*x^3/3!+4*x^4/4!+5*x^5/5!+6*x^6/6!+。。。
F_2(x)=x+2*x^2/2!+9*x^3/3!+76*x^4/4!+605*x^5/5!+5046*x^6/6!+。。。
F_3(x)=x+2*x^2/2!+9*x^3/3!+100*x^4/4!+1085*x^5/5!+13686*x^6/6!+。。。
F_4(x)=x+2*x^2/2!+9*x^3/3!+100*x^4/4!+1205*x^5/5!+17286*x^6/6!+。。。
。。。
相关系列。
A(x)/x的对数开始于:
对数(A(x)/x)=x+2*x^2/2!+18*x^3/3!+144*x^4/4!+1660*x^5/5!+27480*x^6/6!+548394*x ^ 7/7!+12402992*x ^8/8!+316789848*x ^ 9/9!+9158652720*x^10/10!+296955697390*x ^11/11!+10666960742328*x ^12/12!++A277182号(n) *x^n/n!+。。。
e.g.f.的序列反转开始于:
系列_版本(A(x))=x-2*x ^2/2!+3*x^3/3!-40*x^4/4!+505*x^5/5!-4776*x^6/6!+53179*x^7/7!-1065296*x^8/8!+25478289*x ^ 9/9!-480072880*x^10/10!+9400182451*x^11/11!-300620572968*x^12/12!+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=x+x*O(x^n));如果(n<=0,0,对于(i=1,n,a=a*exp(a^i));n!*polcoeff(a,n))}
对于(n=1,30,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=我的(a=x+x*O(x^n));如果(n<=0,0,对于(i=1,n,a=子集(a,x,x*exp(x^(n-i+1)+x*0(x^n))));n!*polcoff(a,n)}
对于(n=1,30,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A277182号(对数A(x)/x),A277181型,A136751号.
囊性纤维变性。A278332型.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2016年10月4日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月24日01:38。包含372768个序列。(在oeis4上运行。)