%I#52 2023年1月28日10:36:06

%S 0,0,1,1,0，-1，-1，-1-，-1,0,1,2,2,2,2,1,0,1,0-，-1，-2，-2，-2-，-2，-1,0，

%T 1,2,3,3,3,1,0，-1，-2，-3，-3，

%U 4,4,4,1,4,4，4,4，4,3,2,1,0，-1，-2，-3，-4，-4，-4,4，-4，-40，-4，-3，-2，-1,0

%N逆时针旋转的点的y坐标列表。

%C这个螺旋，无论在哪个方向，有时被称为“乌拉姆螺旋”，但“方形螺旋”是一个更好的名称。（乌拉姆看了素数的位置，但螺旋本身肯定要古老得多。）-N.J.a.Sloane，2018年7月17日

%C Graham、Knuth和Patashnik做了一个练习并回答了如何将n映射到螺旋x、y坐标的正方形，以及将x、y映射到n的反面。他们从原点0开始，第一段北面，因此a（n）是他们的-x（n-1）。在他们的边表中，可以方便地取n-4*k^2，因此范围在-m，0，m.处分开。-凯文·莱德，2019年9月17日

%D Ronald L.Graham，Donald E.Knuth，Oren Patashnik，混凝土数学，Addison-Wesley，1989，第3章，整数函数，练习40第99页，答案第498页。

%H Alois P.Heinz，<a href=“/A274923/b274923.txt”>n，a（n）表，n=1.-10000</a>

%H<a href=“http://oeis.org/plot2a？name1=A174344&amp;名称2=A274923&amp；tform1=未转换&amp；tform2=未转换&amp；移位=0&amp；radiop1=xy&amp；drawlines=true“>使用Plot 2可视化螺旋。</a>-_Hugo Pfoertner_，2018年5月29日

%H<a href=“/index/Con#coordinates_2D_curves”>为与2D曲线坐标相关的序列索引条目</a>

%pfy:=proc（n）选项记忆；局部k；如果n=1，则其他为0

%p k：=楼层（sqrt（4*（n-2）+1））mod 4；

%p fy（n-1）-cos（k*Pi/2）；fi；结束；

%p[seq（fy（n），n=1..120）]；#基于A174344中的_Seppo Mustonen_公式。

%t a[n_]：=a[n]=如果[n==0，0，a[n-1]-Cos[Mod[Floor[Sqrt[4*（n-1）+1]]，4]*Pi/2]]；

%t表[a[n]，{n，0，100}]（*Jean-François Alcover_，2018年6月11日，在_Seppo Mustonen_*之后）

%o（PARI）L=1；d=1；

%o表示（r=1,9，d=-d；k=地板（r/2）*d；对于（j=1，L++，打印1（k，“，”））；步骤（j=k-d，-floor（（r+1）/2）*d+d，-d，print1（j，“，”））\\_Hugo-Pfoertner_，2018年7月28日

%o（PARI）a（n）=n--；my（m=平方（n），k=天花板（m/2））；n-=4*k^2；如果（n<0，如果（n<-m，3*k+n，k），如果（n<m，k-n，-k））；\\_Kevin Ryde，2019年9月17日

%o（PARI）适用（A274923（n）={my（m=平方（n-=1），k=m\/2）；如果（m<=n-=4*k^2，-k，n>=0，k-n，n>=-m，k，3*k+n）}，[1.99]）\\ m.F.Hasler_，2019年10月20日

%Y参考A268038（否定），A317186（指数为0）。

%Y参考A174344（x坐标）。

%Y反对角线扫过象限的点的（x，Y）坐标为（A025581，A002262）_N.J.A.Sloane，2018年7月17日

%Y A296030提供配对（x=A174344（n），Y=a（n））_M.F.Hasler，2019年10月20日

%Y方形螺旋的对角线（坐标（+-n，+-n））为：A002939（2n（2n-1）：0，2，12，30，…），A016742=（4n^2:0，4，16，36，…），A002943（2n（2n+1）：0，6，20，42，…），A033996=（4n（n+1）：0、8、24、48…）_M.F.Hasler_，2019年10月31日

%K符号，简单

%O 1,13个

%A _N.J.A.Sloane，2016年7月11日