%I#27 2023年3月25日08:19:00

%S 1,112839155327811124365414898079911980320984381633039475，

%电话：34156900690841144622356632173361862502242685653，

%电话：26642867893345205591155867824622379809055043474229642607297432211599371179805752396359740104064284459778635430601976748346102416423025

%N有理函数1/（1-x-y-z-xy-yz-xyz）的对角线。

%C湮灭微分算子：x*（x-2）*（5*x+2）*（3*x^2-47*x+1）*Dx^2+（45*x^4-506*x^3+157*x^2+380*x-4）*Dx+15*x^3-63*x^2-136*x+44。

%H Gheorghe Coserea，n表，n=0..310时的a（n）</a>

%H A.Bostan、S.Boukraa、J.-M.Maillard、J.-A.Weil，<A href=“http://arxiv.org/abs/1507.03227“>有理函数和选定微分伽罗瓦群的对角线</a>，arXiv预印本arXiv:1507.03227[math-ph]，2015。

%H Steffen Eger，<a href=“http://arxiv.org/abs/1511.00622“>关于N个序列的多对多对齐数，arXiv:1511.00622[math.CO]，2015。

%H Jacques-Arthur Weil，<a href=“http://www.unilim.fr/pages_perso/jacques-arthur.weil/对角线/“>论文“有理函数的对角线和选定的微分伽罗瓦群”的补充材料</a>

%F G.F.：高地层（[1/12，5/12]，[1]，1728*（3*x^2-47*x+1）*（x-2）^2*x^3/（x^4-20*x^3+78*x^24*x+1。

%F 0=x*（x-2）*（5*x+2）*（3*x^2-47*x+1）*y''+（45*x^4-506*x^3+157*x^2+380*x-4）*y'+（15*x^3-63*x^2-136*x+44）*y，其中y是g.F。

%F递归：2*n^2*（39*n-53）*a（n）=（3705*n^3-8740*n^2+5823*n-1096）*a_Vaclav Kotesovec_，2016年7月7日

%F a（n）~平方米（29/2+103/（2*sqrt（13）））*（47+13*sqert（13）/2）^n/（6*Pi*n）.-_Vaclav Kotesovec_，2016年7月7日

%F a（n）=求和{j=0..n}求和{i=0..j}求和和{k=0..2*n+i}C（2*j，j）*C（j，i）*C_Peter Bala，2018年1月26日

%p与（组合）：seq（加（加（二项（2*j，j）*二项（j，i）*二项式（n+j，2*j）*二项式（k，n+j）*两项式（n-j，2*n+i-k），k=0..2*n+i），i=0..j，j=0..n），n=0..20）；#_Peter Bala，2018年1月26日

%t gf=超几何2F1[1/12，5/12，1，1728*（3*x^2-47*x+1）*（x-2）^2*x^3/（x^4-20*x^3+78*x^2-44*x+1；

%t系数列表[gf+O[x]^20，x]（*_Jean-François Alcover_，2017年12月1日*）

%o（PARI）

%o我的（x='x，y='y，z='z）；

%o R=1/（1-x-y-z-x*y-y*z-x*y*z）；

%o诊断（n，expr，var）={

%o my（a=向量（n））；

%o表示（i=1，#var，expr=泰勒（expr，var[#var-i+1]，n））；

%o表示（k=1，n，a[k]=expr；

%o表示（i=1，#var，a[k]=polceoff（a[k]，k-1））；

%o返回（a）；

%o}；

%o诊断（10，R，[x，y，z]）

%o（PARI）\\系统（“wgethttp://www.jjj.de/pari/hypergeom.gpi");

%o读取（“hypergeom.gpi”）；

%o N=20；x='x+O（'x^N）；

%o Vec（hypergeom_sym（[1/12,5/12]，[1]，1728*（3*x^2-47*x+1）*（x-2）^2*x^3/（x^4-20*x^3+78*x^24*x+1

%Y参考A268545-A268555。

%K nonn，简单

%0、2

%A _Gheorghe Coserea，2016年7月6日