G.f.:A（x）=x+x^2+2*x^3+6*x^4+20*x^5+141/2*x^6+260*x^7+1985/2*x^8+3887*x^9+124213/8*x^10+63013*x^11+2072737/8*x^12+4308063/4*x^13+72299423/16*x^14+19110234*x^15+130289975/16*x^16+2789327371/8*x*x^17+192236392547/128*x^18+13000018109/2*x^19+3616336753079/128*x^20+7889633483913/64*x^21+138181586307115/256*x^22+37935218826111/16*x^23+2673839246416983/256*x^24+5905195803386319/128*x^25+209178924613512833/1024*x^26+58019641542960071/64*x^27+412841509211144721/1024*x^28+9197893555411205235/512*x^29+164237433151443645047/2048*x^30+11474958629174895/32*x^31+32891395097369288671/2048*x ^32+…+a（n）*x^n/2^A274715型（n） +。。。
这样，A（x）=x+A（x。
相关系列。
设G（x）满足：
G（x）=x+x^2+1/2*x^3+x^4+1/8*x^5+1/2*x^6+7/16*x^7+x^8-21/128*x^9+1/8*x^10+71/256*x^11+1/2*x ^12+5/1024*x^13+7/16*x^14+1095/2048*x^15+x^16++A274717号（n） *x^n/2^A274716型（n） +。。。
则A（x）的级数反转等于x-G（x^2），并开始：
x-G（x^2）=x-x^2-x^4-1/2*x^6-x^8-1/8*x^10-1/2*x^12-7/16*x^14-x^16+21/128*x^18-1/8*x ^20-71/256*x^22-1/2*1*x^24-5/1024*x^26-7/16*x^28-1095/2048*x ^30-x^32+…+-A274717号（n） *x^（2*n）/2^A274716型（n） +。。。
此外，A（x）=x+G（A（x，^4）+sqrt（G（A，x）^4））。
作为迭代过程的极限。
如果我们从F1=A（x）开始，并定义满足以下条件的函数F_{n}：
（1） F2=x+（F2-F1）^2
（2） F3=x+（F3-F2）^2
（3） F4=x+（F4-F3）^2
并以这种方式继续，
F{n+1}=x+（F{n+1}-F{n}）^2，
然后
极限（F_{n}-x）^（1/2^n）=A（x）。
上述初始功能开始：
（1） F2=x+x ^4+4*x ^5+14*x ^6+52*x ^7+202*x ^8+802*x ^9+3234*x ^10+13220*x ^11+109357/2*x ^12+456813/2*x ^13+962236*x ^14+4083620*x ^15+17442222*x。。。
（2） F3=x+x ^8+8*x ^9+44*x ^10+216*x ^11+1014*x ^12+4652*x ^13+21064*x ^14+94664*x ^15+423658*x ^16+1891885*x ^17+8440218*x*^18+37646850*x ^19+。。。
（3） F4=x+x^16+16*x^17+152*x^18+1136*x^19+7420*x^20+44536*x^21+252448*x^22+1373776*x^23+7253430*x^24+37426586*x|25+189685596*x^26+。。。
其中，根的极限接近g.f.A（x）：
（1） （F2-x）^（1/4）=x+x^2+2*x^3+6*x^4+81/4*x^5+287/4*x^6+265*x^7+2025/2*x^8+。。。
（2） （F3-x）^（1/8）=x+x^2+2*x^3+6*x^4+20*x^5+141/2*x^6+260*x^7+1985/2*x^8+31097/8*x^9+。。。
（3） （F4-x）^（1/16）=x+x^2+2*x^3+6*x^4+20*x^5+141/2*x^6+260*x^7+1985/2*x^8+3887*x^9+。。。
等。
