%I#9 2016年6月19日07:38:53

%S 1,0,1,6,49520684110774419797134161139298526360125958682112，

%电话：7534243617132388890596352082165998088356130472793606184960，

%电话：121226458056447820951496393511442350080232657329794923271271088111139879596235121228856350384923535626822854013002859493432022103388816814498551154751682934232601987042812055984079330393194496

%当N>=1时，N a（N）=（（N+1）^（N-1）-（N-1。

%例如：cosh（x*W（x））=（W（x”）+1/W（x“）/2，其中W（x）=LambertW（-x）/（-x”）=exp（x*Wx））=Sum_{n>=0}（n+1）^（n-1）*x^n/n！。

%F a（n）=和{k=0..层（（n-1）/2）}C（n-1,2*k+1）*n^（n-2*k-2）。

%例如：A（x）=1+x^2/2！+6*x^3/3！+49*x^4/4！+520*x^5/5！+6841*x^6/6！+107744*x^7/7！+1979713*x ^8/8！+41611392*x^9/9！+985263601*x^10/10！+。。。

%e使得A（x）=cosh（x*W（x））

%e其中W（x）=LambertW（-x）/（-x

%e W（x）=1+x+3*x^2/2！+16*x^3/3！+125*x^4/4！+1296*x^5/5！+16807*x^6/6！+262144*x^7/7！+4782969*x ^8/8！+100000000*x^9/9！+…+（n+1）^（n-1）*x^n/n！+。。。

%e，并满足W（x）=exp（x*W（x））。

%e此外，A（x）=（W（x）+1/W（x））/2，其中

%e 1/W（x）=1-x-x^2/2！-4*x^3/3！-27*x^4/4！-256*x^5/5！-3125*x^6/6！-46656*x^7/7！-823543*x^8/8！+…+-（n-1）^（n-1）*x^n/n！+。。。

%o（PARI）{a（n）=（（n+1）^（n-1）-（n-1

%o表示（n=0,30，打印1（a（n），“，”）

%o（PARI）{a（n）=和（k=0，（n-1）\2，二项式（n-1,2*k+1）*n^（n-2*k-2））}

%o表示（n=0,30，打印1（a（n），“，”）

%o（PARI）{a（n）=我的（W=总和（m=0，n，（m+1）^（m-1）*x^m/m！）+x*o（x^n））；n！*polcoeff（cosh（x*W），n）}

%o表示（n=0,30，打印1（a（n），“，”）

%Y参见A000272、A195136、A274279。

%K nonn公司

%O 0.4

%A _保罗·D·汉纳，2016年6月19日