A274259-组织环境信息系统

1974年2月59日

斜率为7/3、长度为10n的无因子Dyck单词数。

1, 12, 570, 44689, 4223479, 441010458, 49014411306, 5685822210429, 680500195656621, 83406972284096638, 10416465145620729162, 1320749077779826216029, 169570747575202480367168, 22000830732097549119672094, 2880094468241888675318895339, 379941591968957300338548388051, 50458777676743899501139029335858

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

a（n）是从（0,0）开始到（3n，7n）结束的格点路径数（仅允许北向和东向台阶），这些格点路径位于y=7/3x线以下，并且不包含较小的适当子路径。

链接

n=0..16时的n、a（n）表。

Daniel Birmajer、Juan B.Gil和Michael D.Weiner，有理Dyck路径与无因子Dyck词的计数，arXiv:1606.02183[math.CO]，2016年。

P.Duchon，广义Dyck词的计数与生成《离散数学》，225（2000），121-135。

配方奶粉

推测o.g.f.：设E（x）=exp（Sum_{n>=1}二项式（10*n，3*n）*x^n/n）。则A（x）=（x/x*E（x））^（1/10）=1+12*x+570*x^2+44689*x^3+。等价地，[x^n]（A（x）^（10*n））=二项式（10*n,3*n），n=0,1,2-彼得·巴拉2020年1月3日

例子

a（2）=570，因为从（0,0）开始到（6,14）结束的570条晶格路径（仅允许北向和东向台阶）位于y=7/3x线以下，并且不包含适当的小尺寸子路径；例如，ENNENNNNENNNNNNNN是一个无因子Dyck单词，但ENNENNENNNENNNN包含因子ENNEENNNNN。

交叉参考

无因子Dyck单词：A005807号（斜率3/2），A274052号（斜率5/2），A274244号（斜率7/2），A274256型（斜率9/2），A274257号（斜率4/3），A274258型（斜率5/3）。

上下文中的序列：A133415号 2002年1月 A227143型*1926年1月 A192604型 A192605型

相邻序列：A274256型 A274257号 A274258型*A274260型 A274261号 A274262型

关键词

非n

作者

迈克尔·D·韦纳2016年6月16日

状态

经核准的