A274256-组织环境信息系统

A274256型

斜率为9/2、长度为11n的无因子Dyck单词数。

1, 5, 70, 1696, 49493, 1593861, 54591225, 1950653202, 71889214644, 2712628146949, 104277713515456, 4069334248174800, 160785480249706192, 6419443865094494044, 258585021917711797850, 10496205397574996367474, 428899108081734423242550, 17628723180468295514015268, 728347675604866545590505024

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

a（n）是从（0,0）开始到（2n，9n）结束的格点路径数（仅允许北向和东向台阶），这些格点路径位于y=9/2x线以下，并且不包含较小的适当子路径。

链接

n=0..18时的n、a（n）表。

Daniel Birmajer、Juan B.Gil和Michael D.Weiner，有理Dyck路径与无因子Dyck词的计数，arXiv:1606.02183[math.CO]，2016年。

P.Duchon，广义Dyck词的计数与生成《离散数学》，225（2000），121-135。

配方奶粉

猜想o.g.f.：设E（x）=exp（和{n>=1}二项式（11*n，2*n）*x^n/n）。则A（x）=（x/x*E（x））^（1/11）=1+5*x+70*x^2+1696*x^3+。等价地，[x^n]（A（x）^（11*n））=二项式（11*n,2*n），n=0,1,2-彼得·巴拉，2020年1月1日

例子

a（2）=70，因为从（0,0）开始到（4,18）结束的70条晶格路径（仅允许北向和东向台阶）位于y=9/2x线以下，并且不包含适当的小尺寸子路径；例如，ENNENNNNNNNN是一个无因子Dyck单词，但ENENENNNNNNNnnNNNNNNN包含因子ENENNNnnNN。

交叉参考

无因子Dyck单词：A005807号（斜率3/2），A274052号（斜率5/2），A274244号（斜率7/2），A274257号（斜率4/3），A274258型（斜率5/3），1974年2月59日（斜率7/3）。

上下文中的序列：A014231号 A203528型 A147629号*A280574型 A302910 A370576型

相邻序列：A274253号 A274254型 1974年2月55日*A274257号 A274258型 1974年2月59日

关键词

非n

作者

迈克尔·D·韦纳2016年6月16日

状态

经核准的