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| A274052号 |
| 斜率为5/2、长度为7n的无因子Dyck单词的数量。 |
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8
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1, 3, 13, 94, 810, 7667, 76998, 805560, 8684533, 95800850, 1076159466, 12268026894, 141565916433, 1650395185407, 19409211522550, 229984643863260, 2743097412254490, 32907239462485422, 396793477697214450, 4806417317271974580, 58460150525944945840, 713685698665966837135, 8742060290902752902340
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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a（n）是从（0,0）开始到（2n，5n）结束的格点路径数（仅允许北向和东向台阶），这些格点路径位于y=5/2x线以下，并且不包含较小的适当子路径。
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链接
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Cyril Banderier和Michael Wallner，斜面2/5的格子路径，2015年，《第十二届分析算法与组合数学研讨会论文集》（ANALCO）。
Daniel Birmajer、Juan B.Gil和Michael D.Weiner，具有半整数斜率的无因子Dyck词，arXiv:1804.11244[math.CO]，2018年。
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公式
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猜想o.g.f.：设E（x）=exp（和{n>=1}二项式（7*n，2*n）*x^n/n）。则A（x）=（x/x*E（x））^（1/7）=1+3*x+13*x^2+94*x^3+。等价地，[x^n]（A（x）^（7*n））=二项式（7*n,2*n），n=0,1,2-彼得·巴拉2020年1月1日
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例子
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a（2）=13，因为从（0,0）开始到（4,10）结束有13条晶格路径（仅允许北向和东向台阶），它们位于y=5/2x线以下，也不包含适当的小尺寸子路径；例如，EEENNNENNNNNN是一个无因子Dyck单词，但ENNEENNNNN包含因子ENENNNN。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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