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评论
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双中心四边形具有以下特性：
1.a+c=b+d=s，其中s是半周长；
2.A+C=B+D=180度；
2.面积S=sqrt（a b c d）；
3.外半径R=sqrt（a*b+c*d）*sqrt；
4.Inradius r=S/S（如果边和面积都是整数，那么r总是有理的）；
5.分隔a-b和c-d的对角线的长度为（4S*R）/（a*b+c*d），另一条对角线可以通过交换b、c或交换b、d得到。因此，当a、b、c、d、R、S是有理数时，所有对角线都是有理的。
对于S<10^7，只有7个原始情况不是正确的kite。
根据经验观察，面积似乎是84的倍数。（如果经过验证，该程序可以修改为运行速度的84倍。）
双中心四边形的特殊情况是右kite和等腰梯形。
整数右kite可以通过连接两个（a，b，c）勾股三角形来生成，这会得到S=a b/2，R=c/2，R=ab/（a+b+c）。
整数等腰梯形是不可能的。证明：
1.设整数等腰梯形的边为（s-t，s，s+t，s）；
2.S=S*sqrt（S^2-t^2）和R=2*S^2*sqrt（2s^2-t ^2）/S；
3.s^2-t^2和2s^2-t ^2是完美正方形；
4.设u^2=2s^2-t^2，v^2=s^2-t ^2；
5.t^2，s^2，u^2是一个等差数列，其公共差=v^2；
6.费马直角三角形定理指出，除了v=0外，不存在整数解，v=0对应于（0，s，2s，s），一个退化的四边形。量化宽松政策。
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例子
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S<10^7的所有示例：
a、 b、c、d、S、R、R
204, 140, 85, 21, 7140, 442, 476/15
315, 260, 91, 36, 16380, 650, 140/3
440, 399, 231, 190, 87780, 1885/2, 418/3
2397, 1564, 1316, 483, 1543668, 4810, 128639/240
4756, 3451, 1428, 123, 1697892, 15130, 348
2849, 2184, 2145, 1480, 4444440, 6290, 3080/3
5460, 5365, 1131, 1036, 5858580, 11050, 7215/8
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