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A273750型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则926”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动(ON,黑色)细胞数。
1, 5, 13, 21, 37, 45, 77, 85, 117, 125, 189, 197, 229, 269, 365, 341, 405, 413, 541, 549, 581, 685, 845, 757, 885, 893, 1021, 1157, 1189, 1293, 1581, 1365, 1493, 1501, 1757, 1765, 1797, 2029, 2317, 2101, 2357, 2365, 2493, 2885, 2917, 3021, 3565, 3093, 3221 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
已在第0阶段使用单个黑色(ON)单元进行初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..128时的n,a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的示意图
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=926;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[规则,ca],{n,1,阶段+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
Map[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*每个阶段的细胞计数*)
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯,2016年5月30日
状态
经核准的

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