%I#14 2017年6月16日02:54:09

%序号3,7,17,19,13,23,37,41307359401419138071415914401451941413，

%电话42023424374264163176836323223633025763327712295847322972847，

%电话：2298243722972293908125339100007391125125739118769110617807110649311067110671106919

%N T（N，k）是一个按行读取的数组，N>0且k=1..4，其中第N行给出四个素数，按递增顺序排列，每个同心正方形的直角位置绘制在乌拉姆螺旋的扭曲版本上。

%C有关更多信息，请参阅插图。

%C猜想：有无穷多个同心正方形，每个直角上都有一个质数。数字5是所有方块的中心。

%在乌拉姆螺旋中，似乎不可能画出无限个同心正方形，每个角上都有质数。但随着这个空间的轻微变形，问题就可能出现了。

%C图（见链接）显示了螺旋的新版本，其中有两条显著的正交对角线，包含四类素数，由四个线段支持的序列A125202、A121326、A028871和A073337给出。它们在素数5表示的一个点处相交。

%C边的相应长度顺序为{s（k）}={2，4，18，118，204，2514，4792，6252，10518，14032，16752，17598，…}

%素数由多项式定义：[4*m^2-10*m+7，（2*m-1）^2-2，4*m*2+1，4*（m+1）^2-6*（m+1]。对应的m的序列是{b（k）}={2，3，10，60，103，1258，2397，3127，5260，7017，8377，8800，10375，11518，11523，12498，15415，15888。

%C阵列开始：

%C 3、7、17、19；

%C 13、23、37、41；

%C 307、359、401、419；

%C 13807、14159、14401、14519；

%C 41413420234243742641；

%C。。。

%C螺旋的构造（请参见链接中的插图）：

%C。

%C、。42 41 40 39 38 37 . . .

%C类|

%C、。43 20 19 18 17 36 35 . .

%C类|

%C。21 6 5 16 15 34。

%C类|

%C。22 7 4 3 14 33 . .

%C。23 8 1 2 13 32 . .

%C。24 9 10 11 12 31 . .

%C。25 26 27 28 29 30 . .

%C。

%C中心5的第一个正方形在每个顶点上都有质数：

%丙19 18 17 41 40 39 38 37

%川6 5 16 20 19 18 17 36

%C 7 4 3 21 6 5 16 15。

%丙22 7 4 3 14

%C 23 8 1 2 13

%H Michel Lagneau，插图</a>

%p表示n从1到10000 do：

%px1:=4*n^2-10*n+7:x2:=（2*n-1）^2-2：

%px3:=4*（n+1）^2-6*（n/1）+1:x4:=4*n^2+1：

%p如果isprime（x1）和isprime

%那么p

%p打印f（“%d%d%d%d\n”，n，x1，x2，x4，x3）：

%p其他

%p fi:

%日期：

%Y参见A028871、A073337、A121326、A125202、A200975。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%2016年4月13日，拉格瑙市