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| A270424型 |
| 数字m，使m^2是两个或多个连续素数的平方和。 |
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1
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586, 6088, 8174, 11585, 11707, 270106, 288818, 375661, 724909, 732910, 937423, 1141509, 1326970, 1619934, 1776809, 1930140, 2239367, 2489647, 3063687, 3649371, 3790381, 3941615, 4193988, 4821615, 4887146, 5572173, 6047246, 6192322, 8088524, 9158347
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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m^2=Sum_{i=k.j}素数（i）^2是一个正方形，对于某些k，j，j>k。
上面给出的30个数字是所有可能求和的唯一m值，其中结果m^2<10^14（m<10^7）。这需要从k值到482000之间进行搜索，但为了提高效率，需要减小j-k范围。
产生结果开头的k值：13，37，101，183，235，588，805，891，1066。。。但不完全符合所示m值的顺序。
对于上面列出的m值，序列和数（即j-k+1）变化很大，最小值为28，最大值为10360。
还应注意j-k+1 mod 8={0,1,4}，正如预期的那样，因为素数（i）^2 mod 24=1，对于i>2。
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链接
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例子
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586在序列中是因为586^2=343396=Sum_{i=13..40}素数（i）^2。
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数学
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lim=2000^2；L={}；P=素数[Range[2+PrimePi@Sqrt[lim/2]]]^2；i=1；而[P[i]]+P[i+1]]<=lim，s=P[i]]；j=i+1；当[（s+=P[[j++]]）<=lim时，如果[IntegerQ@Sqrt@s，AppendTo[L，Sqrt@s]]]；i++]；活接头@L (*乔瓦尼·雷斯塔，2016年4月13日*）
结果={}；k=3；当[k<=481167时，结果k={}；集水坑=0；
计数=0；i=k；当[集水坑<10^14时，集水坑+=素数[i]^2；
如果[Mod[i-k+1，8]==1 | | Mod[i-k+1，8]==0||
Mod[i-k+1，8]==4，如果[i！=k&&IntegerQ[Sqrt[simp]]，count++；
附加到[结果k，{k，i-k+1，集水坑}]]；i++]；
如果[count>0，AppendTo[result，resultk]]；k++]；result（*仅适用于k>2，以便使用索引值减少重复检查Sqrt-理查德·福伯格2016年4月14日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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