%I#10 2024年7月26日21:16:32
%S 1,5,10,50,59159180376405725766124212951935202428682985,
%电话4081421055905731740375809584978112149123661513015375,
%电话:18503188242235622761268172718631838321793739537744356843295034150770
%N基于5细胞von Neumann邻域,“规则81”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段中活动(ON,黑色)细胞数的部分和。
%C在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
%D S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
%H Robert Price,n的表,n=0..128的a(n)</a>
%H N.J.A.斯隆,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本细胞自动机</a>
%H S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>
%H<a href=“/index/Ce#cell”>为与细胞自动机相关的序列的条目建立索引</a>
%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>
%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>
%t CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
%t代码=81;阶段=128;
%t rule=整数位数[代码,2,10];
%t g=2*阶段+1;(*网格最大尺寸*)
%t a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
%t ca=a;
%t ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
%t PrependTo[ca,a];
%t(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
%t k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
%t on=映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*在每个阶段计数on单元格*)
%t表[Total[Part[on,Range[1,i]]],{i,1,Length[on]}](*每个阶段的总和*)
%Y参考A270098。
%K nonn,简单
%0、2
%2016年3月11日A _罗巴特价格