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A269513型 记录8k+5形式的素数之间的（最大）间隙。 2
8, 16, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 112, 128, 144, 192, 216, 224, 264, 288, 296, 360, 368, 440, 456, 480, 608, 616, 672, 752, 760, 856, 912, 920, 960, 1128, 1176, 1216, 1424, 1432, 1440, 1464, 1480, 1552, 1728, 1872 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
Dirichlet关于算术级数的定理表明，x以下8k+5形式素数之间的平均间隙约为φ（8）*log（x）。这个序列显示，以p结尾的记录缺口增长速度几乎与phi（8）*log^2（p）一样快。这里φ（n）是A000010号，欧拉方向函数；φ（8）=4。
猜想：a（n）<phi（8）*log^2(A269515型（n） ）几乎总是如此。
A269514型列出了最大间隙之前的素数。
A269515型列出了最大间隙末尾的相应素数。
链接
n=1..44时的n，a（n）表。
阿列克谢·库尔巴托夫，剩余类中素数间最大间隙的分布，arXiv:1610.03340[math.NT]，2016年。
阿列克谢·库尔巴托夫，算术级数中素数之间的第n个记录间隙，arXiv:1709.05508[math.NT]，2017年；国际数学。论坛，13（2018），65-78.
阿列克谢·库尔巴托夫和马雷克·沃尔夫，预测素数集的最大间隙，arXiv预印本arXiv:1901.03785[math.NT]，2019。
例子
8k+5形式的前两个素数是5和13，因此a（1）=13-5=8。这个形式的下一个质数是29，而间隙29-13=16是一个新记录，因此a（2）=16。
黄体脂酮素
（PARI）re=0；s=5；对于素数（p=13，1e8，if（p%8！=5，next）；g=p-s；如果（g>re，re=g；打印1（g“，”））；s=p）
交叉参考
参见。A007521号,1964年2月,A269515型.
上下文中的序列：A057584号 A063526号 A156331号*A024700号 A108576号 A052207号
相邻序列：A269510型 A269511型 A269512型*A269514型 A269515型 A269516型
关键词
非n
作者
阿列克谢·库尔巴托夫2016年2月28日
状态
已批准

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月23日07:28。包含372760个序列。（在oeis4上运行。）