A269347-OEIS公司

A269347号

当a（1）=1时，a（n）是a（m）除以n的所有0<m<n的和。

1, 1, 3, 3, 3, 15, 3, 3, 30, 3, 3, 51, 3, 3, 84, 3, 3, 111, 3, 3, 150, 3, 3, 195, 3, 3, 246, 3, 3, 318, 3, 3, 366, 3, 3, 435, 3, 3, 510, 3, 3, 591, 3, 3, 684, 3, 3, 771, 3, 3, 882, 3, 3, 975, 3, 3, 1086, 3, 3, 1218, 3, 3, 1326, 3, 3, 1455

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

对于n>2，我可以证明，如果3不除n，a（n）=3，并且一般来说，3除a（n）。

基本情况是a（3）=3。假设a（n）大于3<n<k的结果成立；我们将证明，结果也适用于a（k）。在3不划分k的情况下，则a（k）＝3，因为a（1）和a（2）划分k，但没有其他先前项可以。这证明了第一个说法。

否则，如果3除以k，则a（m）将k除以0<m<k不可被3整除；这些数可以分为k/3对，以便每对的和等于0模3（例如，1+2==4+5==7+8==…==0（模3））。如果a（m）将k除以可被3整除的0<m<k，则m不会改变构成a（k）的和的同余类。因此，a（k）==0（mod 3）是证明第二个主张所必需的。

链接

柴华武，n=1..10000时的n，a（n）表（Alec Jones提供的n=1..1000）

例子

a（1）=1；

a（2）＝1，因为a（1）除以2；

a（3）=3，因为a（1）和a（2）除以3:1+2=3；

a（4）=3，因为a（1）和a（2）除以4:1+2=3；

a（5）=3，因为a（1）和a（2）除以5:1+2=3；

a（6）=15，因为a（1）、a（2）、a⑴、a（4）和a（5）除以6:1+2+3+4+5=15。

数学

a={1}；Do[AppendTo[a，Total@Select[Range[n-1]，Divisible[n，a[[#]]&]]，{n，2，66}]；一个(*迈克尔·德弗利格2016年3月24日*）

黄体脂酮素

（Java）

int[]术语=新int[1000]；

术语[0]=1；

for（int i=1；i<1000；i++）{

int计数=0；

对于（int j=0；j<i；j++）{

如果（（i+1）%项[j]==0）{

计数=计数+（j+1）；

}

术语[i]=计数；

}

（PARI）列表a（nn）={va=向量（nn”）；va[1]=1；对于（n=2，nn，va[n]=总和（k=1，n-1，k*（（n%va[k]）==0）；）；va；}\\米歇尔·马库斯2016年2月24日

（红宝石）

定义a（n）

序列=[1]

（2..浮点：：INFINITY）.each do | i|

如果seq.length>n，则返回seq.last[0…n].last

索引=seq.each_index.select{|j|i%seq[j]==0}

seq<<索引.map（&：next）.reduce（：+）

结束

结束#彼得·卡吉2016年2月25日

（哈斯克尔）

a269347 1=1

a269347 n=通用索引a269347_列表（n-1）

a269347_list=映射a[1..]，其中

a n=总和$过滤器（（==）0。型号n。a269347）[1..n-1]

--彼得·卡吉2016年6月17日

（Python）

从itertools导入计数，islice

从sympy导入除数

定义A269347号_gen（）：#术语生成器

A268347号_字典={1:1}

产量1

对于计数（2）中的n：

产量（s：=总和(A268347号_dict.get（d，0）for d in divisors（n，generator=True））

A268347号_口述=A268347号_dict.get（s，0）+n

A269347号_list=列表（岛屿(269347英镑_发电机（），40））#柴华武，2022年11月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A088167号它给出了a（m）除以n的m<n的个数。

囊性纤维变性。A271326型,A271328型.

上下文中的序列：A147823号 A341211型 A335518型*A183554号 A229847型 1965年29月

相邻序列：A269344型 A269345型 A269346型*A269348号 A269349号 A269350型

关键字

容易的,非n,美好的

作者

亚历克·琼斯，2016年2月24日

状态

经核准的